《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

3. 下列算式正确的是(D)

A.$4x + 3y = 7xy$
B.$x^{2} + 2x^{3} = 3x^{5}$
C.$4x - 3y = 1$
D.$x^{2} - 3x^{2} = -2x^{2}$

答案： D

4. 合并同类项：
(1)$4m - 7n - 2m + 3n$；
(2)$3a^{2} - 1 - 2a - 5 + 3a - a^{2}$.

答案： 解：
(1)$4m-7n-2m+3n=(4m-2m)+(-7n+3n)=(4-2)m+(-7+3)n=2m-4n.$
(2)$3a^{2}-1-2a-5+3a-a^{2}=(3a^{2}-a^{2})+(-2a+3a)+(-1-5)=(3-1)a^{2}+(3-2)a-6=2a^{2}+a-6.$

5. 求多项式$6m^{2}n^{2} - \frac{1}{4}mn - 2m^{2}n^{2} + \frac{1}{6}mn - 3m^{2}n^{2}$的值,其中$m = 3$,$n = -4$.

答案： 解：$6m^{2}n^{2}-\frac {1}{4}mn-2m^{2}n^{2}+\frac {1}{6}mn-3m^{2}n^{2}=(6m^{2}n^{2}-2m^{2}n^{2}-3m^{2}n^{2})+(-\frac {1}{4}mn+\frac {1}{6}mn)=(6-2-3)m^{2}n^{2}+(-\frac {1}{4}+\frac {1}{6})mn=m^{2}n^{2}-\frac {1}{12}mn.$当$m=3,n=-4$时，原式$=3^{2}×(-4)^{2}-\frac {1}{12}×3×(-4)=144+1=145.$

1. 下列各组单项式中,是同类项的是(C)
A.$a^{3}和2^{3}$
B.$-ab和3abc$
C.$6x^{2}y和4yx^{2}$
D.$3m^{3}n^{2}和8m^{2}n^{3}$

答案： C

2. (2024·合肥)下列运算正确的是(D)
A.$3a + 2b = 5ab$
B.$2a^{3} + 3a^{2} = 5a^{5}$
C.$5a^{2} - 4a^{2} = 1$
D.$3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$

答案： D

3. 多项式$-2x^{2}y - 9x^{3} + 3x^{3} + 6x^{3}y + 2x^{2}y - 6x^{3}y + 6x^{3}$的值(C)
A.只与$x$有关
B.只与$y$有关
C.与$x$,$y$都无关
D.与$x$,$y$都有关

答案： C

4. 若单项式$2x^{3}y^{m}和-\frac{1}{5}y^{2}x^{n}$的和也是单项式,则$m^{n}$的值为(A)
A.$8$
B.$6$
C.$5$
D.$9$

答案： A

5. 若关于$x的多项式5x^{3} + 2mx^{2} - 2x^{2} + 3$合并同类项之后是一个三次二项式,则$m = $1.

答案： 1

6. 若多项式$m^{2} - 3kmn - 2n^{2} + \frac{1}{3}mn - 6$中,不含$mn$项,则$k$的值为$\frac {1}{9}$.

答案： $\frac {1}{9}$

7. 合并下列各式中的同类项.
(1)$x + 7x - 5x$；
(2)$-3x^{2}y + 3xy^{2} - 2xy^{2} + 2x^{2}y$；
(3)$2a^{2} - 5a + a^{2} + 6 + 4a - 3a^{2}$.

答案： 解：
(1)$x+7x-5x=(1+7-5)x=3x.$
(2)$-3x^{2}y+3xy^{2}-2xy^{2}+2x^{2}y=-3x^{2}y+2x^{2}y+3xy^{2}-2xy^{2}=(-3+2)x^{2}y+(3-2)xy^{2}=-x^{2}y+xy^{2}.$
(3)$2a^{2}-5a+a^{2}+6+4a-3a^{2}=2a^{2}+a^{2}-3a^{2}+4a-5a+6=(2+1-3)a^{2}+(4-5)a+6=-a+6.$