《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 代数式的值
用数值代替代数式里的字母,按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值。

答案： 数值 字母 运算

2. 求代数式的值的注意事项
(1)代入求值时,将相应的字母换成给定的数值,如果数值是负数或分数,应添加括号,其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不改变；
(2)代数式中原来省略的乘号,代入数值时,必须要添上乘号,也就是说数字与数字相乘时,必须用“×”。

答案： 本题主要考察代数式求值时的注意事项，不涉及选择题选项，因此无需填写ABCD。

【例1】(1)当$x = - 1$,$y = \frac{3}{2}$时,求$x^{2} + 2xy - 4y^{2}$的值；
(2)当$x + y = - 6$,$xy = 8$时,求$2x + 2y - xy$的值。

答案： 解:
(1)当x=-1,y= $\frac{3}{2}$时,
$x^2+2xy-4y^2$
$=(-1)^2+2×(-1)×\frac{3}{2}-4×(\frac{3}{2})^2$
=1-3-9
=-11.
(2)当x+y=-6,xy=8时,
2x+2y-xy
=2(x+y)-xy
=2×(-6)-8
=-20.

1. 若$a = - 2$,$b = 3$,则$a^{2} - 2b + 3$的值为(B)
A.$- 7$
B.$1$
C.$4$
D.$6$

答案： B

2. 若$a - b = 1$,则代数式$2a - 2b - 1$的值为(A)
A.$1$
B.$- 1$
C.$2$
D.$- 2$

答案： A

3. 当$a = 2$,$b = 3$时,求下列各代数式的值：
(1)$2(a + b)$；
(2)$(a + b)(a - b)$；
(3)$a^{2} + 2ab + b^{2}$。

答案： 3. 解:
(1)原式=2×(2+3)=10.
(2)原式=(2+3)×(2-3)=-5.
(3)原式=$2^2+2×2×3+3^2$=25.

4. 当$x = - 3$,$y = - \frac{1}{4}$时,求$x^{2} + x(4xy - 16y^{2})$的值。

答案： 4. 解:当x=-3,y=-$\frac{1}{4}$时,
$x^2+x(4xy-16y^2)$
$=(-3)^2+(-3)×[4×(-3)×(-\frac{1}{4})-16×(-\frac{1}{4})^2]$
=9+(-3)×(3-1)
=9-6
=3.