《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 单项式
(1)数与字母的积的代数式叫作单项式；
(2)系数：单项式中的数字因数；
(3)次数：单项式中,所有字母的指数之和。

答案：
(1)数 字母
(2)数字因数
(3)所有字母

2. 多项式
(1)几个单项式的和叫作多项式；
(2)多项式的项：在多项式里,每个单项式(连同它的符号)叫作多项式的项；
(3)常数项：多项式中不含字母的项；
(4)多项式的次数：一个多项式里,次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数。

答案：
(1)和
(2)单项式
(3)不含字母
(4)最高 次数

3. 整式
单项式与多项式统称为整式。

答案： 单项式

【例1】下列代数式：$a + 1$,$-\frac{3ab}{7}$,$5\pi$,$-2a + 5b$,$a$,$\frac{1}{a}$。其中单项式有(C)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： 【例1】C

【例2】写出下列各单项式的系数和次数：
(1)$-\frac{2ab}{3}$；(2)$-4x^{2}y^{2}$；(3)$-ab^{2}$。

答案： 【例2】解:
(1)$-\frac{2ab}{3}$的系数是$-\frac{2}{3}$,次数是2.
(2)$-4x^{2}y^{2}$的系数是-4,次数是4.
(3)$-ab^{2}$的系数是-1,次数是3.

1. 下列说法正确的是(A)

A.$\frac{x^{2}y}{3}$的次数是3
B.$2\pi r^{2}$的次数是3
C.-1不是单项式
D.$-\frac{xy}{2}$的系数是-1

答案： A

2. (2024·合肥)$-x^{2}y^{4}的系数是a$,次数是$b$,则$a + b = $5。

答案： 5

3. 关于$x$,$y的单项式-\frac{3x^{2}y^{n}}{2}$的次数为10,则$n$的值为8。

答案： 8

【例3】有下列式子：①$a^{2}b + ab - b^{2}$；②$\frac{a + b}{2}$；③$-\frac{xy^{2}}{3}$；④$-x + \frac{3}{y}$；⑤0；⑥$\frac{2}{x}$；⑦$\frac{x}{2}$。其中多项式有(B)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B