《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

3. 下列用代数式表示错误的是(D)
A.比$a的2倍大1的数是2a + 1$
B.$a的相反数与b的和是-a + b$
C.比$a的平方小1的数是a^{2}-1$
D.$a的2倍与b的差的3倍是2a - 3b$

答案： D

4. 用代数式表示：
(1) 每千克柑橘的售价为$2.5$元,则$a\ kg$柑橘的售价为2.5a元；
(2) 某商店$1月份的收入是m$元,$2月份的收入比上月的3倍少20$元,则$2$月份的收入为(3m-20)元；
(3) 一个两位数,十位上的数字是$5$,个位上的数字是$a$,则这个两位数为50+a；
(4) 已知每人做某个工作的效率相同,$m人做d$天可以完成,若增加$r$人,则完成工作所需的天数为$\frac{md}{m+r}$.

答案：
(1)2.5a
(2)(3m-20)
(3)50+a
(4)$\frac{md}{m+r}$

1. 下列式子：①$x÷ y$；②$1\frac{1}{3}a$；③$-xy^{2}$；④$-\frac{1}{2}ba^{2}$.其中格式书写正确的有(B)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B

2. 用代数式表示“$a的2倍与b$的平方的和”,正确的是(C)
A.$(2a + b)^{2}$
B.$2(a + b)^{2}$
C.$2a + b^{2}$
D.$(a + 2b)^{2}$

答案： C

3. 代数式$a^{3}-\frac{1}{b}$的正确解释是(C)
A.$a与b$的倒数的差的立方
B.$a与b$的差的倒数的立方
C.$a的立方与b$的倒数的差
D.$a的立方与b$的差的倒数

答案： C

4. 某班共有$x$个学生,其中女生人数占$45\%$,则男生人数是(C)
A.$45\%x$
B.$\frac{x}{45\%}$
C.$(1 - 45\%)x$
D.$\frac{x}{1 - 45\%}$

答案： C

5. (1) $10名学生的平均成绩是x$分,如果另外$5名学生每人得84$分,那么这$15$名学生的平均成绩是$\frac{10x+420}{15}$分；
(2) 已知一艘轮船在静水中前进的速度是$m\ km/h$,水流速度是$n\ km/h$,则轮船在逆水中航行$5\ h$的行程可表示为5(m-n)$km$；
(3) 甲、乙两名同学阅读同一本书. 甲读完这本书用了$15$天,每天读$18$页. 乙读完这本书用了$x$天,乙每天读$\frac{270}{x}$页.

答案：
(1)$\frac{10x+420}{15}$
(2)5(m-n)
(3)$\frac{270}{x}$

6. 一根弹簧长$10\ cm$,在弹性限度内,每挂$1\ kg的物体弹簧伸长0.5\ cm$,则$10 + 0.5x$表示的实际意义是挂x kg的物体时弹簧的长度.

答案： 挂x kg的物体时弹簧的长度

7. 用代数式表示：
(1) $x$,$y两个数的平方和减去它们积的2$倍；
(2) $x的相反数与y$的倒数的和；
(3) $a与b$两个数的和的平方减去它们的差的平方；
(4) 一件商品的进价为$a$元,按进价的$1.5$倍标价后,再按标价的$80\%$出售,这件商品的实际售价.

答案：
(1)$x^{2}+y^{2}-2xy$.
(2)$-x+\frac{1}{y}$.
(3)$(a+b)^{2}-(a-b)^{2}$.
(4)1.2a元.