《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 代数式
(1) 定义：用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫作代数式；
(2) 单个的数或字母也是代数式.

答案：
(1)运算符号 数 字母
(2)数

2. 代数式的书写要求
(1) 数字与字母相乘的结果通常省略“×”和“·”,并且把数字写在字母的前面.
(2) 字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时,“×”号不能省略.
(3) 带分数与字母相乘时,应把结果中的带分数化成假分数.
(4) 如果式子中出现除法,一般写成分数的形式.

答案：
(1)前面
(2)幂 ×
(3)假分数
(4)分数

【例1】有下列各式：①$2x + 1$,②$v= \frac{4}{3}\pi r^{3}$,③$a$,④$\frac{m}{m + 1}$,⑤$y - 1 ＜ 0$,⑥$a^{2}+b^{2}$,⑦$15$,⑧$2x = 0$,⑨$s = vt$.其中,代数式的个数为(D)
A.$9$
B.$7$
C.$6$
D.$5$

答案： D

【例2】下列代数式的书写格式符合要求的是(D)
A.$a3$
B.$2÷ a$
C.$-1\frac{3}{2}a$
D.$ab^{2}$

答案： D

1. 有下列式子：①$2$；②$2a$；③$3x - 1$；④$\frac{3s + 9}{t}$；⑤$S= \frac{1}{2}ab$；⑥$x + y ＞ 4$；⑦$x^{2}$.其中代数式有(B)
A.$4$个
B.$5$个
C.$6$个
D.$7$个

答案： B

2. 下列代数式书写规范的是(D)
A.$a×3$
B.$2\frac{1}{3}a$
C.$(5÷2)a$
D.$3a^{2}$

答案： D

【例3】(1) 边长为$a\ cm$的正方形的周长是4a$cm$,面积是$a^{2}$$cm^{2}$；
(2) 钢笔每支$2$元,铅笔每支$0.5$元,$m支钢笔和n$支铅笔共(2m+0.5n)元；
(3) $a\ kg商品的售价是b$元,则$3\ kg$商品的售价为$\frac{3b}{a}$元；
(4) 用式子表示“$a$,$b两数和的2倍与a$,$b$两数积的差”为2(a+b)-ab；
(5) 用式子表示“$a$,$b两数和的平方与a$,$b$两数平方差的商”为$\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}$.

答案：
(1)4a $a^{2}$
(2)(2m+0.5n)
(3)$\frac{3b}{a}$
(4)2(a+b)-ab
(5)$\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-b^{2}}$