《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 长方形的面积为10,它的长是$a$,那么它的宽是(C)
A.$5 - a$
B.$\frac{5}{a}$
C.$\frac{10}{a}$
D.$\frac{20}{a}$

答案： C

2. 如果两个数的和是10,其中一个数用字母$x$表示,那么这两个数的积表示为(C)
A.$10x$
B.$x(10 + x)$
C.$x(10 - x)$
D.$x(x - 10)$

答案： C

3. 购买2个单价为$a$元的面包和5瓶单价为$b$元的饮料,所需钱数为(D)
A.$(2a + b)$元
B.$3(a + b)$元
C.$(5a + 2b)$元
D.$(2a + 5b)$元

答案： D

4. 在某月的月历上用长方形圈出$a$,$b$,$c$,$d$四个数(如图),如果$d = x$,那么$a$可表示为(A)


A.$x - 8$
B.$x - 7$
C.$x - 6$
D.$x - 3$

答案： A

5. 某学校给“希望小学”邮寄每册$a$元的图书240册,若每册图书的邮费为书价的$5\%$,则共需邮费(C)
A.$5\%a$元
B.$240(1 + 5\%)a$元
C.$5\%×240a$元
D.240元

答案： C

6. 小明今年$x$岁,爸爸的岁数是小明的4倍,妈妈比爸爸小2岁,则妈妈今年(4x-2)岁。

答案： (4x-2)

7. 用式子表示图中阴影部分的面积(不需要化简)。

答案： 解:设大阴影三角形的面积为$S_1$,小阴影三角形的面积为$S_2$,
则$S_1=\frac{1}{2}×5b=\frac{5}{2}b$,$S_2=\frac{1}{2}×5(a-b)=\frac{5}{2}(a-b)$.
故阴影部分的面积为$\frac{5}{2}b+\frac{5}{2}(a-b)$.

8. 某中学组织七年级学生秋游,有$m$名师生租用若干辆45座的大客车,若有2个空座位,则用含$m$的式子表示租用大客车的辆数是(B)
A.$\frac{m - 2}{45}$
B.$\frac{m + 2}{45}$
C.$\frac{m}{45} + 2$
D.$\frac{m}{45} - 2$

答案： B

9. $m$表示一个两位数,$n$表示一个一位数,如果把$m放在n$的左边形成一个三位数,那么用字母表示这个三位数为10m+n；如果把$m放在n$的右边形成一个三位数,那么用字母表示这个三位数为100n+m。

答案： 10m+n 100n+m

10. 观察下列一组数：$\frac{2}{3}$,$-\frac{6}{9}$,$\frac{12}{27}$,$-\frac{20}{81}$,$\frac{30}{243}$,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第$n$个数是$(-1)^{n+1}\cdot\frac{n(n+1)}{3^n}$。

答案： $(-1)^{n+1}\cdot\frac{n(n+1)}{3^n}$ 解析:观察这组数,数前面的符号是+,-,+,-,+,…,所以第n个数前面的符号为$(-1)^{n+1}$.
因为这一组数的绝对值是$\frac{2}{3},\frac{6}{9},\frac{12}{27},\frac{20}{81},\frac{30}{243},\cdots$,
所以这一组数的绝对值是$\frac{1×2}{3^1},\frac{2×3}{3^2},\frac{3×4}{3^3},\frac{4×5}{3^4},\frac{5×6}{3^5},\cdots$.
所以这一组数的第n个数是$(-1)^{n+1}\cdot\frac{n(n+1)}{3^n}$.