《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

正数和负数
有理数
定义：整数和分数统称有理数
分类
整数：正整数、0、负整数
分数：正分数、负分数
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0
绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
有理数的大小
数轴上不同的两个点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大
正数大于0,0大于负数,正数大于负数
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
有理数的加减
加法法则
1. 同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加
2. 异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0
3. 一个数与0相加,仍得这个数
减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数,即$a - b = a +$（-b）
运算律：加法交换律：$a + b = $b+a；加法结合律：$(a + b) + c = a +$（b+c）
有理数的乘除
乘法法则
1. 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
2. 任何数与0相乘仍得0
除法法则
1. 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
2. 0除以一个不为0的数仍得0；0不能作除数
3. 除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数,即$a ÷ b = a \cdot$$\frac{1}{b}$$(b ≠ 0)$
倒数：如果两个有理数的乘积为1,我们称这两个有理数互为倒数
运算律：
乘法交换律：$ab = $ba
乘法结合律：$(ab)c = $a（bc）
分配律：$a(b + c) = $ab+ac
有理数的乘方
定义：求$n$个相同因数的积的运算叫作乘方. 乘方的结果叫作幂
法则：求非0有理数的乘方,将其绝对值乘方,并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇数幂取负号,负数的偶次幂取正号
有理数混合运算顺序：先乘方,再乘除,后加减；如果有括号,先进行括号里的运算
科学记数法
近似数

答案： 整数 分数 正整数 正分数 负分数 原点 正方向 单位长度 不同 0 本身 相反数 0 大 正数 负数 小 加数 相加 加数 0 这个数 （-b） b+a （b+c） 正 负 相乘 0 正 负 相除 0 倒数 $\frac{1}{b}$ 倒数 ba a（bc） ab+ac 相同 幂 正 负 正