《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

3. 下列计算结果正确的是(A)
A.$-2^{4}= -16$
B.$(-3)^{3}= -9$
C.$(-1)^{20}= -20$
D.$(-4)^{3}= -12$

答案： A

4. 下列各组数中,运算后的结果相等的是(B)
A.$2^{3}和(-3)^{3}$
B.$-3^{3}和(-3)^{3}$
C.$-2^{2}和(-2)^{2}$
D.$(-\frac{2}{3})^{3}和-\frac{2^{3}}{3}$

答案： B

5. 计算：
(1)$-2^{4}$；
(2)$-(-3)^{3}$；
(3)$(-\frac{3}{4})^{2}$；
(4)$(-\frac{2}{3})^{3}$；
(5)$(-1\frac{1}{2})^{3}$；
(6)$(-5)^{2}×(-3)^{2}$。

答案： 解:
(1)$-2^{4}=-2×2×2×2=-16.$
(2)$-(-3)^{3}=-(-3^{3})=3^{3}=3×3×3=27.$
(3)$(-\frac {3}{4})^{2}=\frac {3}{4}×\frac {3}{4}=\frac {9}{16}.$
(4)$(-\frac {2}{3})^{3}=-(\frac {2}{3}×\frac {2}{3}×\frac {2}{3})=-\frac {8}{27}.$
(5)$(-1\frac {1}{2})^{3}=(-\frac {3}{2})^{3}=-(\frac {3}{2})^{3}=-(\frac {3}{2}×\frac {3}{2}×\frac {3}{2})=-\frac {27}{8}.$
(6)$(-5)^{2}×(-3)^{2}=5^{2}×3^{2}=5×5×3×3=225.$

【例3】计算：
(1)$-1^{4}×3 + 50÷2^{2}×(-\frac{1}{5}) - 1$；
(2)$[1\frac{3}{5}×(1 - \frac{4}{9})]^{2}÷[(1 - \frac{1}{6})×(-\frac{2}{5})]^{3}$。

答案： 解:
(1)原式$=-1×3 + 50÷4×(-\frac {1}{5})-1$$=-3 + 50×\frac {1}{4}×(-\frac {1}{5})-1$$=-3 - 50×\frac {1}{4}×\frac {1}{5}-1$$=-3-\frac {5}{2}-1$$=-\frac {13}{2}.$
(2)原式$=(\frac {8}{5}×\frac {5}{9})^{2}÷[\frac {5}{6}×(-\frac {2}{5})]^{3}$$=(\frac {8}{9})^{2}÷(-\frac {1}{3})^{3}$$=\frac {64}{81}×(-27)$$=-\frac {64}{3}.$

6. 计算：
(1)$(-1)^{2022} + |1 - \frac{3}{2}|×(-2) + \frac{1}{4}÷(-\frac{1}{2})^{3}$；
(2)$(-2)^{3} + (-3)^{2} + 3×\frac{2}{3} - |-7|$；
(3)$-1^{2} - (1 - 0.25)×\frac{1}{3}×[2 - (-3)^{2}]$。

答案： 解:
(1)原式$=1+\frac {1}{2}×(-2)+\frac {1}{4}÷(-\frac {1}{8})=1 - 1 - 2=-2.$
(2)原式$=-8 + 9 + 2 - 7=-4.$
(3)原式$=-1-\frac {3}{4}×\frac {1}{3}×(2 - 9)=-1+\frac {7}{4}=\frac {3}{4}.$