《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

12. (10分)请根据如图所示的对话,解答下列问题：

(1)求$a$,$b$的值；
(2)求$8-a+b-c$的值。

答案： 解：
(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7，
所以a=-3，b=±7.
(2)因为b=±7，c与b的和是-8，
所以当b=7时，c=-15；
当b=-7时，c=-1.
当a=-3，b=7，c=-15时，
8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33；
当a=-3，b=-7，c=-1时，
8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.
综上所述，8-a+b-c的值为33或5.

13. (10分)如图所示的是按一定规律排列的一组数据,任意圈出$3×3$个数,计算：
(1)$(-4)+18+(-32)= $-18,$(-28)+18+(-8)= $-18。你能得出什么结论？
(2)再任意圈出$3×3$个数,(1)中的结论还成立吗？

(1)结论：对角线上的三个数的和相等.
(2)如图，圈出3×3个数，26+(-40)+54=40，30+(-40)+50=40，
(1)中的结论仍然成立.
2 -4 6 -8 10 -12
14 -16 18 -20 22 -24
26 -28 30 -32 34 -36
38 -40 42 -44 46 -48
50 -52 54 -56 58 -60

答案： 解：
(1)-18 -18
结论：对角线上的三个数的和相等.
(2)如图，圈出3×3个数，26+(-40)+54=40，30+(-40)+50=40，
(1)中的结论仍然成立.
2 -4 6 -8 10 -12
14 -16 18 -20 22 -24
26 -28 30 -32 34 -36
38 -40 42 -44 46 -48
50 -52 54 -56 58 -60

14. (14分)小李坚持跑步锻炼身体,他以30min为基准,将连续7天的跑步时间(单位：min)记录如下：$+10$,$-8$,$+12$,$-6$,$+11$,$+14$,$-3$(超过30min的部分记为正,不足30min的部分记为负)。
(1)小李跑步时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？
(2)若小李平均每分钟跑$0.15$km,则这7天他一共跑了多少千米？

答案： 解：
(1)14-(-8)=22(min).
答：小李跑步时间最长的一天比最短的一天多22 min.
(2)30×7+(10-8+12-6+11+14-3)=240(min)，
240×0.15=36(km).
答：这七天他一共跑了36 km.