《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 有理数的概念
整数和分数统称有理数. 例如,在$-2$,$-1.2$,$0$,$\frac{1}{2}$,$3.2$,$10$中,整数有$-2$,$0$,$10$,分数有$-1.2$,$\frac{1}{2}$,$3.2$.

答案： 整数 -2,0,10 -1.2,$\frac{1}{2}$,3.2

2. 有理数的分类

(1)0 分数 正分数
(2)正分数 负分数

答案：
(1)0 分数 正分数
(2)正分数 负分数

3. 把下列各数填入相应的括号内：
$-2.5$,$5\frac{1}{2}$,$0$,$8$,$-2$,$\frac{\pi}{2}$,$-\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$,$-0.\dot{0}\dot{5}$.
(1) 负分数：…$\{$$-2.5$,$-\frac{2}{3}$,$-0.\dot{0}\dot{5}$$\}$；
(2) 整数：…$\{$$0$,$8$,$-2$$\}$；
(3) 负有理数：…$\{$$-2.5$,$-2$,$-\frac{2}{3}$,$-0.\dot{0}\dot{5}$$\}$.

答案：
(1)-2.5,$-\frac{2}{3}$,-0.$\dot{0}\dot{5}$
(2)0,8,-2
(3)-2.5,-2,$-\frac{2}{3}$,-0.$\dot{0}\dot{5}$

【例1】有下列说法：①$0$是最小的整数；②自然数一定是正数；③一个整数不是正的就是负的；④一个有理数不是整数就是分数. 其中正确的有(A)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： A

1. 在数$-0.7$,$\frac{22}{7}$,$99\%$,$-\frac{\pi}{3}$,$0.161\ 161\ 116…$(相邻两个$6之间依次多一个1$)中,有理数的个数是(C)
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

答案： 1.C

2. 下列说法正确的是( )
A. 正整数和负整数统称为整数
B. 整数和分数统称为有理数
C. 非负有理数就是正有理数
D. 零表示不存在,所以零不是有理数

答案： 2.B

【例2】把下列各数填入相应的括号内：
$-\frac{5}{2}$,$0$,$-1$,$0.73$,$2$,$-5$,$\frac{7}{8}$,$-29.52$,$+28$.
(1) 正数：…$\{ $0.73,2,$\frac{7}{8}$,+28$\}$；
(2) 负数：…$\{ $$-\frac{5}{2}$,-1,-5,-29.52$\}$；
(3) 整数：…$\{ $0,-1,2,-5,+28$\}$；
(4) 正整数：…$\{ $2,+28$\}$；
(5) 负整数：…$\{ $-1,-5$\}$.

答案：
(1)0.73,2,$\frac{7}{8}$,+28
(2)$-\frac{5}{2}$,-1,-5,-29.52
(3)0,-1,2,-5,+28
(4)2,+28
(5)-1,-5

3. 在$-125\%$,$\frac{2}{3}$,$25$,$0$,$-0.3$,$0.67$,$-4$,$-5\frac{2}{7}$中,非负数有(C)
A. $2$个
B. $3$个
C. $4$个
D. $5$个

答案： 3.

4. 把下列各数填入相应的括号内：
$1$,$-0.2$,$3.15$,$25$,$-7$,$0$,$-23.13$,$0.6$,$-20$,$89$,$-7.5$.
(1) 正数：…\{_____\}；
(2) 负数：…\{_____\}；
(3) 整数：…\{_____\}；
(4) 正分数：…\{_____\}；
(5) 负整数：…\{_____\}.

答案： C 4.
(1)1,3.15,25,0.6,89
(2)-0.2,-7,-23.13,-20,-7.5
(3)1,25,-7,0,-20,89
(4)3.15,0.6
(5)-7,-20