《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

3. 计算：
(1)$(-3) ÷ \left( -\frac{3}{4} \right)$；
(2)$-10 \frac{1}{2} ÷ 3 \frac{1}{2}$；
(3)$\left( -\frac{12}{25} \right) ÷ 0.8$；
(4)$2 \frac{1}{3} ÷ \left( -1 \frac{1}{6} \right)$.

答案：
(1) $(-3) ÷ \left( -\frac{3}{4} \right)$
$= (-3) × \left( -\frac{4}{3} \right)$
$= 3 × \frac{4}{3}$
$= 4$
(2) $-10 \frac{1}{2} ÷ 3 \frac{1}{2}$
$= -\frac{21}{2} ÷ \frac{7}{2}$
$= -\frac{21}{2} × \frac{2}{7}$
$= -3$
(3) $\left( -\frac{12}{25} \right) ÷ 0.8$
$= \left( -\frac{12}{25} \right) ÷ \frac{4}{5}$
$= -\frac{12}{25} × \frac{5}{4}$
$= -\frac{3}{5}$
(4) $2 \frac{1}{3} ÷ \left( -1 \frac{1}{6} \right)$
$= \frac{7}{3} ÷ \left( -\frac{7}{6} \right)$
$= \frac{7}{3} × \left( -\frac{6}{7} \right)$
$= -2$

【例 2】计算：
(1)$(-24) ÷ (-3) × \frac{1}{3}$；
(2)$-56 ÷ (-8) × \left( -\frac{3}{4} \right) ÷ \left( -5 \frac{5}{8} \right)$；
(3)$(-8) × 3 - (-2.5) ÷ (-0.1)$；
(4)$6 × | -2 | - (-3) ÷ \frac{3}{128}$.

答案：
(1)
$(-24) ÷ (-3) × \frac{1}{3}$
$= 8 × \frac{1}{3}$
$= \frac{8}{3}$
(2)
$-56 ÷ (-8) × \left( -\frac{3}{4} \right) ÷ \left( -5\frac{5}{8} \right)$
$= 7 × \left( -\frac{3}{4} \right) ÷ \left( -\frac{45}{8} \right)$
$= -\frac{21}{4} × \left( -\frac{8}{45} \right)$
$= \frac{14}{15}$
(3)
$(-8) × 3 - (-2.5) ÷ (-0.1)$
$= -24 - 25$
$= -49$
(4)
$6 × | -2 | - (-3) ÷ \frac{3}{128}$
$= 6 × 2 - (-3) × \frac{128}{3}$
$= 12 + 128$
$= 140$

4. 计算：
(1)$6 ÷ \left( -\frac{3}{4} \right) × \left( -\frac{4}{3} \right)$；
(2)$-4 × \frac{2}{3} × (-0.25) ÷ 2 \frac{1}{2}$；
(3)$-1.25 × 0.4 ÷ \left( -\frac{2}{5} \right) × (-8)$.

答案：
(1)
解：
$6 ÷ \left( -\frac{3}{4} \right) × \left( -\frac{4}{3} \right)$
$= 6 × \left( -\frac{4}{3} \right) × \left( -\frac{4}{3} \right)$ （将除法转化为乘法）
$= 6 × \frac{4}{3} × \frac{4}{3}$ （两个负数相乘得正数）
$= \frac{6 × 4 × 4}{3 × 3}$
$= \frac{96}{9}$
$= \frac{32}{3}$
(2)
解：
$-4 × \frac{2}{3} × (-0.25) ÷ 2 \frac{1}{2}$
$= -4 × \frac{2}{3} × \left( -\frac{1}{4} \right) × \frac{2}{5}$ （将小数和带分数转化为分数，除法转化为乘法）
$= 4 × \frac{2}{3} × \frac{1}{4} × \frac{2}{5}$ （两个负数相乘得正数）
$= \frac{4 × 2 × 1 × 2}{3 × 4 × 5}$
$= \frac{16}{60}$
$= \frac{4}{15}$
(3)
解：
$-1.25 × 0.4 ÷ \left( -\frac{2}{5} \right) × (-8)$
$= -\frac{5}{4} × \frac{2}{5} × \left( -\frac{5}{2} \right) × (-8)$ （将小数和带符号的数转化为分数）
$= -\frac{5}{4} × \frac{2}{5} × \frac{5}{2} × 8$ （除法转化为乘法，并保留负号）
$= -\frac{5 × 2 × 5 × 8}{4 × 5 × 2}$
$= -10$

1. 计算 $(-6) ÷ \left( -\frac{1}{3} \right)$ 的结果是 (C)
A.$-18$
B.$2$
C.$18$
D.$-2$

答案： C

2. 下列计算不正确的是 (B)
A.$(-90) ÷ (-15) = 6$
B.$\left( -\frac{9}{7} \right) ÷ \left( +3 \frac{1}{2} \right) = -\frac{2}{9}$
C.$3 \frac{3}{8} ÷ (-2.25) = -1 \frac{1}{2}$
D.$-1 ÷ \left( -3 \frac{2}{5} \right) = \frac{5}{17}$

答案： B

3. 两个数的积是 $ 1 \frac{1}{3} $,其中一个数是 $ -\frac{8}{9} $,那么另一个数是$-\frac{3}{2}$.

答案： $-\frac{3}{2}$