《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 乘法的运算律
(1) 乘法交换律：$ab=$ba；
(2) 乘法结合律：$(ab)c=$a(bc)；
(3) 分配律：$a(b + c)=$ab+ac。

答案： 1.
(1)ba
(2)a(bc)
(3)ab+ac 2.

2. 多个有理数相乘
(1) 几个数相乘,有一个因数为0,积为____。
(2) 几个不为0的数相乘,积的符号由____的个数决定。当负因数有奇数个时,积为____；当负因数有____个时,积为____。

答案：
(1)0
(2)负因数 负 偶数 正

【例1】指出下列算式中所运用的运算律：
(1) $3×(-2)×(-5)= 3×[(-2)×(-5)]$,乘法结合律；
(2) $48×(\frac{5}{24}-2\frac{1}{6})= 48×\frac{5}{24}-48×\frac{13}{6}$,分配律。

答案：
(1)乘法结合律
(2)分配律

1. 在算式$(-\frac{3}{4})×(8 - 1\frac{1}{3})= (-\frac{3}{4})×8 + (-\frac{3}{4})×(-\frac{4}{3})$中,运用了(C)
A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.分配律
D.加法交换律

答案： C

2. 填空：
(1) $10×(-5)=$(-5)$×10$；
(2) $[7×(-2)]×(-5)= 7×[$(-2)$×(-5)]$；
(3) $(-24)×(\frac{1}{6}-\frac{1}{8})= (-24)×$$\frac{1}{6}$$+(-24)×$$\left(-\frac{1}{8}\right)$。

答案：
(1)(-5)
(2)(-2)
(3)$\frac{1}{6}$ $\left(-\frac{1}{8}\right)$

3. 计算：
(1) $(-5)×6×(-\frac{4}{5})×\frac{1}{4}$；
(2) $\frac{4}{19}×25×\frac{19}{8}×0.4$。

答案： 解:
(1)原式=$5×\frac{4}{5}×6×\frac{1}{4}=4×6×\frac{1}{4}=6$.
(2)原式=$\left(\frac{4}{19}×\frac{19}{8}\right)×(25×0.4)=\frac{1}{2}×10=5$.

【例2】(1) 计算：①$2×3×5×(-4)= $-120,负因数有1个,结果的符号为负；
②$2×3×(-5)×(-4)= $120,负因数有2个,结果的符号为正；
③$2×(-3)×(-5)×(-4)= $-120,负因数有3个,结果的符号为负；
④$(-2)×(-3)×(-5)×(-4)= $120,负因数有4个,结果的符号为正；
⑤$(-2)×(-3)×0×(-5)×(-4)= $0,有因数0,结果为0。
(2) 根据上面的计算结果,你发现了什么？
发现:①几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正. ②几个有理数相乘,若有一个因数为0,则积为0.

答案：
(1)①-120 1 负 ②120 2 正 ③-120 3 负 ④120 4 正 ⑤0 0 0
(2)发现:①几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正. ②几个有理数相乘,若有一个因数为0,则积为0.