《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 计算：$(+5)+(-6)+(+4)+(+9)+(-7)+(-8).$

答案： 解:(+5)+(-6)+(+4)+(+9)+(-7)+(-8)=[(+5)+(+4)+(+9)]+[(-6)+(-7)+(-8)]=18-21=-3.

2. 计算：
(1)$25.7+(-7.3)-(+13.7)+7.3;$
(2)$1.75+(-6)+3\frac {3}{8}+(-1\frac {3}{4})+2\frac {5}{8}.$

答案： 解:
(1)原式=(25.7-13.7)+(-7.3+7.3)=12.
(2)原式$=(1.75-1\frac{3}{4})-6+(3\frac{3}{8}+2\frac{5}{8})=0-6+6=0.$

3. 计算：$(+6.4)+(-5.1)-(-3.9)+(-2.4)-(+4.9).$

答案： 解:(+6.4)+(-5.1)-(-3.9)+(-2.4)-(+4.9)=(+6.4)+(-5.1)+(+3.9)+(-2.4)+(-4.9)=6.4-5.1+3.9-2.4-4.9=(6.4-2.4)+(-5.1-4.9)+3.9=4-10+3.9=-2.1.

4. 计算：$(-0.125)+(-0.75)-(+\frac {3}{4})+\frac {1}{8}+1.$

答案： 解:原式$=(-\frac{1}{8})+(-\frac{3}{4})+(-\frac{3}{4})+\frac{1}{8}+1=(-\frac{1}{8}+\frac{1}{8})+(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4})+1=0+(-\frac{3}{2})+1=-\frac{1}{2}.$

5. 计算：$(+\frac {3}{7})+(-\frac {1}{3})+(+\frac {4}{7})+(+\frac {5}{6})+(-\frac {1}{7})+(+3).$

答案： 解:原式$=[(+\frac{3}{7})+(+\frac{4}{7})+(-\frac{1}{7})]+[(-\frac{1}{3})+(+\frac{5}{6})]+(+3)=\frac{6}{7}+\frac{1}{2}+3=\frac{61}{14}.$

6. 计算：
(1)$1+3+5+7+9+... +95+97+99;$
(2)$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+... +(-2023)+2024.$

答案： 解:
(1)原式=(1+99)+(3+97)+(5+95)+…+(49+51)=(1+99)×50÷2=100×50÷2=2500.
(2)原式=[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+6]+…+[(-2023)+2024]=1+1+1+…+1=1×1012=1012.

7. 阅读下面的计算过程,体会“拆项法”.
解：$-5\frac {5}{6}+(-9\frac {2}{3})+17\frac {3}{4}+(-3\frac {1}{2})$
$=(-5-9+17-3)+(-\frac {5}{6}-\frac {2}{3}+\frac {3}{4}-\frac {1}{2})$
$=0-\frac {5}{4}= -\frac {5}{4}.$
用上面的方法计算：
$(-3\frac {3}{10})+(-1\frac {1}{2})+2\frac {3}{5}-2\frac {1}{2}.$

答案： 解$:(-3\frac{3}{10})+(-1\frac{1}{2})+2\frac{3}{5}-2\frac{1}{2}=(-3-1+2-2)+(-\frac{3}{10}-\frac{1}{2}+\frac{3}{5}-\frac{1}{2})=-4-\frac{7}{10}=-4\frac{7}{10}.$