《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

5. 规定 $ 45 \, min $ 为 $ 1 $ 个单位时间,并以每天上午 $ 9 $ 时记为 $ 0 $,$ 9 $ 时以前的时间记为负数,$ 9 $ 时以后的时间记为正数。例如,$ 8:15 $ 记为 $ -1 $；$ 9:45 $ 记为 $ +1 $。以此类推,上午 $ 7:30 $ 应记为-2。

答案： -2 解析:上午9时记为0,向前每45 min为1个"-1",因为7:30到9:00共90 min,含2个45 min,所以7:30应记为-2.

6. 某校体育老师对七年级(2)班女生进行了百米抽样测试,抽测的 $ 1 \sim 8 $ 号女生的成绩(单位：秒)如下：$ 17 $,$ 18.8 $,$ 18 $,$ 16.8 $,$ 17.9 $,$ 18 $,$ 18.5 $,$ 17.4 $。达标成绩为 $ 18 $ 秒,用时少于 $ 18 $ 秒的部分记作负数,多于 $ 18 $ 秒的部分记作正数(单位：秒)。请用正数和负数分别表示这 $ 8 $ 名女生的百米跑成绩(单位：秒)并填写下表：

(1)这组女生中,达标的有6人,跑步最快的是4号,成绩是16.8秒；
(2)这组女生此次百米测试的平均成绩是多少秒？
解:填表如下:学生 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号成绩 -1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6
(2)$(17+18.8+18+16.8+17.9+18+18.5+17.4)÷8=17.8$(秒).答:这组女生的平均成绩为17.8秒.

答案： 解:填表如下:学生 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号成绩 -1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6
(1)6 4 16.8
(2)$(17+18.8+18+16.8+17.9+18+18.5+17.4)÷8=17.8$(秒).答:这组女生的平均成绩为17.8秒.

7. (规律探究题)将一串有理数按如图所示的规律排列,并回答下列问题。

(1)在 $ A $ 处的数是正数还是负数？
(2)负数排在 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 中的什么位置？
(3)第 $ 2025 $ 个数是正数还是负数？排在对应于 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 中的什么位置？

答案： 解:
(1)在A处的数是正数.
(2)观察不难发现,向下箭头的上方是负数,下方是正数;向上箭头的下方是负数,上方是正数,所以B和D的位置是负数.
(3)由题图可知,每4次变换为一个循环.因为$2025÷4=506\cdots\cdots1$,所以第2025个数位于B位置,是负数.