《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

5. 若“方框”$\begin{matrix}x&w\\y&z\end{matrix} 表示运算x-y+z+w$,则“方框”$\begin{matrix}-2&3\\3&-6\end{matrix} = $-8.

答案： -8

6. 计算:
(1)$-40-28-(-19)+(-24)-(-32)$;
(2)$2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2)$;
(3)$(-3\frac{2}{3})-(-2\frac{3}{4})+3\frac{2}{3}-(+5.75)$;
(4)$|-2\frac{1}{2}|-(-2.5)+1-|1-2\frac{1}{2}|$.

答案： 6. 解：
(1)原式=-40-28+19-24+32=(-40-28-24)+(19+32)=-92+51=-41.
(2)原式=2.7-8.5-3.4+1.2=-8.
(3)原式=-3$\frac{2}{3}$+2$\frac{3}{4}$+3$\frac{2}{3}$-5$\frac{3}{4}$=(-3$\frac{2}{3}$+3$\frac{2}{3}$)+(2$\frac{3}{4}$-5$\frac{3}{4}$)=0-3=-3.
(4)原式=2$\frac{1}{2}$+2.5+1-1$\frac{1}{2}$=4.5.

7. (新定义)数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数$a$,$b$,都有$a@b= a-b+1$,则$[2@(-3)]@(-2)$的值为9.

答案： 7. 9

8. 小明在计算$1-3+5-7+9-11+13-15+17$时,不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”),结果算成了$-17$,则原式从左往右数,第6个运算符号写错了.

答案： 8. 6

9. 甲、乙两商场上半年经营情况(“+”表示盈利,“-”表示亏损,以百万元为单位)如下表所示.

(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元?
(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元?
(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元?

答案： 9. 解：
(1)根据题意，得-0.6-(-0.4)=-0.6+0.4=-0.2(百万元)，即三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元.
(2)根据题意，得0.2-(-0.1)=0.2+0.1=0.3(百万元)，即六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元.
(3)根据题意，得$\frac{1}{6}$×(0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2)=0.2(百万元)；$\frac{1}{6}$×(1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)=0.4(百万元)，即甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元，0.4百万元.

10. (应用意识)一只青蛙在数轴上从$O$点开始,第 1 次向右跳 1 个单位长度,紧接着第 2 次向左跳 2 个单位长度,第 3 次向右跳 3 个单位长度,第 4 次向左跳 4 个单位长度……以此规律跳下去,求它第 100 次落下时,落点离$O$点的距离.

答案： 10. 解：把O点记作原点，向右跳记为正，向左跳记为负.根据题意，得1-2+3-4+…+99-100=(1-2)+(3-4)+…+(99-100)=(-1)+(-1)+…+(-1)50个(-1)=-50，则它第100次落下时，落点位于O点左侧50个单位长度处，即离O点的距离为50个单位长度.