《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

7. 列式计算:
(1) 一个数与 $-0.12$ 的和为 $-0.36$, 求这个数;
(2) 已知 $-11$ 与一个数的差为 $11$, 求这个数;
(3) 一个数比 $8$ 的相反数小 $3$, 求这个数.

答案： 解:
(1)(-0.36)-(-0.12)=-0.24.
(2)-11-11=-22.
(3)(-8)-3=-11.

8. 将某班学生分成五个组进行游戏, 每个组的基本分为 $100$ 分, 答对一题加 $50$ 分, 答错一题扣 $50$ 分. 游戏结束时, 各组的分数如下:

(1) 第一名超过第二名多少分?
(2) 第一名超过第五名多少分?

答案： 解:
(1)第一名是第四组,第二名是第二组,
350-150=200(分).
答:第一名超过第二名200分.
(2)第一名是第四组,第五名是第三组,
350-(-400)=350+400=750(分).
答:第一名超过第五名750分.

9. 已知 $m$ 是 $6$ 的相反数, $n$ 比 $m$ 的相反数小 $2$, 则 $m-n= $-10.

答案： -10

10. 规定: 符号 $(a,b)$ 表示 $a,b$ 中较小的一个, 符号 $[a,b]$ 表示 $a,b$ 中较大的一个. 计算: $(-2,-6)-[-4,-7]=$-2.

答案： -2

11. 以地面为标准, A 处高 $+2.5m$, B 处高 $-17.8m$, C 处高 $-32.4m$.
(1) A 处比 B 处高多少?
(2) B 处和 C 处哪个地方更高? 高多少?
(3) A 处和 C 处哪个地方更低? 低多少?

答案： 解:
(1)2.5-(-17.8)=2.5+(+17.8)=20.3(m),
所以A处比B处高20.3 m.
(2)-17.8＞-32.4,
所以B处高.
(-17.8)-(-32.4)=(-17.8)+(+32.4)=14.6(m),
所以B处比C处高14.6 m.
(3)2.5＞-32.4,
所以C处低.
2.5-(-32.4)=2.5+(+32.4)=34.9(m),
所以C处比A处低34.9 m.

12. (综合与探究) 观察 $4,-1$ 在数轴上的对应点 $M,N$ 之间的距离, 并回答下列各题:

探究发现:
(1) 你能发现: $4$ 与 $-1$ 在数轴上的对应点之间的距离可以表示为 $4-(-1)= 5$, 根据以上规律, $-2$ 与 $6$ 在数轴上的对应点之间的距离是8.
(2) 若数轴上的点 $A$ 表示的数是 $x$, 点 $B$ 表示的数是 $-2$, 则 $A$ 与 $B$ 两点间的距离可以表示为|x+2|.
发现应用:
(3) 已知 $c$ 是最小的两位正整数, 且 $a,b,c$ 满足 $|a + 16|+|b + c| = 0$, 若 $a,b,c$ 在数轴上所对应的点分别为 $A,B,C$, 点 $P$ 为数轴上的一个动点, 且对应的数为 $x$.
① 求 $A,C$ 两点间的距离;
② 若 $P,B$ 两点间的距离是 $8$, 求 $x$ 的值.

答案： 解:
(1)8
(2)|x+2|
(3)①因为c是最小的两位正整数,
所以c=10.
因为|a+16|+|b+c|=0,
所以a+16=0,b+c=0.
所以a=-16,b=-c=-10.
所以A,C两点间的距离为10-(-16)=26.
②因为b=-10,P,B两点间的距离是8,点P在数轴上,
所以当点P在点B左边时,-10-8=-18;
当点P在点B右边时,-10+8=-2.
所以x的值为-18或-2.