《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

7. (开放性题) 请你用生活实例解释$8 + (-2) = 6$的意义。

答案： 7.解:(答案不唯一)中午的气温为$8^{\circ}C$，傍晚气温下降了$2^{\circ}C$，则傍晚的气温是$6^{\circ}C$;　规定向东为正，小明从学校出发先向东骑行了8km，又向西骑行了2km，现在小明的位置在学校的东边6km处.

8. 如果两个数的和为正数,那么这两个数(D)
A.都是正数
B.都是负数
C.是一正一负
D.至少有一个正数

答案： D　解析:当两个数都是正数时，其和是正数;　当两个数一个正数，一个负数，且正数的绝对值较大时，其和是正数;　当两个数一个是正数，一个是0时，其和是正数.故选D.

9. 已知$|a| = 2$,$|b| = 2$,$|c| = 3$,且有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则$a + b + (-c) = $-3。

答案： -3

10. 如图,从图(1)中找出规律,按图(1)中的规律,图(2)中的空格A处的数是____。

答案：
6　解析:经分析可以发现，图
(1)中的规律如下:　　(-5)+(-6)=-11,(-6)+(-2)=-8,(-11)+(-8)=-19.　　由此可以推出图
(2)中空格里填的数是(-4)+12=8,12+(-14)=-2,8+(-2)=6,如图所示.　　　　　　　　　 　　所以A处的数是6.

11. (分类讨论题) 已知$|a| = 5$,$|b| = 3$,且$a ＜ b$,求$a + b$的值。

答案： 11.解:由|a|=5,|b|=3,得a=±5,b=±3.　　因为a＜b,　　所以a=-5,b=3或a=-5,b=-3.　　当a=-5,b=3时,a+b=-5+3=-2;　　当a=-5,b=-3时,a+b=-5+(-3)=-8.　　综上所述，a+b的值是-2或-8.

12. (2024·淮北) 小明和小梅做摸球游戏,每人摸$5$个球,摸到红球记为$-3$,摸到白球记为$0$,摸到黄球记为$2$。摸完球后,他们将摸到的$5$个球表示的数相加,和较大的获胜。小明摸到的球分别为红球、黄球、红球、白球、红球；小梅摸到的球分别为黄球、黄球、白球、红球、红球。
(1) 小明和小梅谁获胜？
(2) 若将题干中的“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”,小明和小梅谁获胜？

答案： 12.解:
(1)小明摸到的5个球表示的数分别为-3,2,-3,0,-3，所以它们的和为(-3)+2+(-3)+0+(-3)=-7.　小梅摸到的5个球表示的数分别为2,2,0，-3，-3，　所以它们的和为2+2+0+(-3)+(-3)=-2.　因为-2＞-7,　所以小梅获胜.　
(2)由
(1)知，小明摸到的球表示的数的和为-7，　小梅摸到的球表示的数的和为-2.　因为|-2|＜|-7|,　所以小明获胜.