《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

【例2】(1)如图,要从甲地到乙地去,有三条路线,则相对近一些的一条路线是②.
(2)从甲地到乙地有三条路线,除它们外,能否再修一条从甲地到乙地的最短路线？如果能,请在图上画出最短路线,并说明画最短路线的理由.

能.连接甲、乙两地(图略)，理由是两点之间所有连线中，线段最短.

答案：
(1)②
(2)能.连接甲、乙两地(图略)，理由是两点之间所有连线中，线段最短.

【例3】如图,已知四点A,B,C,D,请用尺规作图.(保留作图痕迹)

(1)作直线AB,作射线AC,连接BC；
(2)延长线段BC到点E,使得$BE= AB+BC$；
(3)在线段BD上取点P,使$PA+PC$的值最小.

答案： 解:如图,
(1)直线AB,射线AC,线段BC即为所求.
(2)点E即为所求.
(3)点P即为所求.

4. 如图(1),A,B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧,现要建一座码头,使它到A,B两个村庄的距离之和最小. 如图(2),连接AB,与l交于点C,则C点即为所求的码头的位置,这样做的理由是(A)


A.两点之间的所有连线中,线段最短
B.经过两点有且只有一条直线
C.两条直线相交只有一个交点
D.经过一点有无数条直线

答案： A

5. 如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的根据是两点之间的所有连线中，线段最短.

答案： 两点之间的所有连线中，线段最短

1. 如图,某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下的树叶的周长比原树叶的周长短,能正确解释这一现象的数学知识是(C)

A.两点之间,直线最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短
D.经过一点有无数条直线

答案： C

2. 如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点. 若$AB= 16cm$,则线段BC等于(C)

A.$4cm$
B.$10cm$
C.$12cm$
D.$14cm$

答案： C

3. 如图,C是线段BD的中点,$AD= 3$,$AC= 7$,则AB的长为(C)


A.8
B.10
C.11
D.12

答案： C