《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 线段的中点
把一条线段分成两条相等的线段的点,叫作线段的中点.

答案： 相等

2. 线段的基本事实
两点之间的所有连线中,线段最短.

答案： 线段

3. 两点之间的距离
两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离.

答案： 长度

【例1】如图,已知线段AB,延长AB到点C,使$BC= \frac{1}{2}DB$,点D为线段AC的中点,$CD= 2$,求线段AB的长.

答案： 解:因为$BC=\frac{1}{2}DB$,$CD=2$,所以$BC=\frac{1}{3}CD=\frac{1}{3}× 2=\frac{2}{3}$.又因为D为AC的中点，所以$AC=2CD=4$.所以$AB=AC - BC=4-\frac{2}{3}=\frac{10}{3}$.

1. 下列说法正确的是(D)
A. 若$AP= \frac{1}{2}AB$,则P是AB的中点
B. 若$AB= 2PB$,则P是AB的中点
C. 若$AP= PB$,则P是AB的中点
D. 若$AP= PB= \frac{1}{2}AB$,则P是AB的中点

答案： D

2. 如图,D,C是线段AB上两点,若$AB= 10cm$,$BD= 7cm$,D为线段AC的中点,则线段BC的长为(C)


A.$3.5cm$
B.$6cm$
C.$4cm$
D.$3cm$

答案： C

3. 如图,$AB= 18cm$,点M是线段AB的中点,点C把线段MB分成$MC:CB= 2:1$的两部分,求线段AC的长.

答案： 解:因为M是线段AB的中点，$AB = 18\ cm$,所以$AM = MB=\frac{1}{2}AB = 9\ cm$.因为$MC:CB = 2:1$,所以$MC=\frac{2}{3}MB = 6\ cm$.所以$AC = AM + MC = 9 + 6 = 15(cm)$.