《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

5. 如图,已知线段$a＞b$,求作线段$a-b$. 作法：作射线$AM$,在射线$AM上截取AB= a$,在线段$AB上截取BC= b$,那么所求的线段是AC.

答案： AC

6. 如图,$(1)点A$,$B$,$C$,$D$在同一条直线上,则图中共有6条线段；\n$(2)$$AB= AD+$BD；\n$(3)$$AD-AC+BD= $BC$=CD+$BD.

答案：
(1)6　
(2)BD　
(3)BC　BD

7. 如图,已知线段$a$,$b$,$c$,求作线段$AB$,使$AB= a+b-c$(保留作图痕迹,不写作法).

答案： 解:如图，线段AB即为所求.

8. 如图,已知线段$a$,$b(a＞b)$. 若用尺规作出线段$AB= a$,然后在直线$AB上作线段BC= b$,则线段$AC= $a+b或a−b.

答案： a+b或a−b

9. 如图,有一张三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段$AB与线段AC$的长短吗？

答案： 解:如图，将三角形纸片进行折叠，使得AC与AB边重合，点C落在点D的位置，则AC＞AB.

10. 如图,$A$,$B$,$C$三点在同一条直线上,点$D在AC$的延长线上,且$CD= AB$.\n$(1)请用圆规在图中确定D$点的位置；\n$(2)若AB:BC= 2:5$,$AC= 14$,求$AD$的长.

答案：
(1)如图，以点C为圆心，AB长为半径画弧交AC的延长线于点D，点D即为所求.
(2)设AB为2k，则BC为5k.因为AB+BC=AC,所以2k+5k=14,解得k=2.所以CD=AB=2×2=4.所以AD=AC+CD=18.