《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

2. 下列语句表达准确规范的是(D)
A.直线a,b相交于一点m
B.反向延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点)
D.延长线段AB到点C

答案： D

3. 三条直线a,b,c两两相交,交点的个数为(D)
A.1
B.2
C.3
D.1或3

答案： D

4. 如图,端点为D的线段有3条,端点为A的射线有______2条,共有线段______8条.

答案： 3　2　8

5. 如图所示的是一个几何体.

(1)该几何体是三棱柱；
(2)该几何体共有6个顶点,9条棱,其中以点C为端点的棱为CA,CB,CC₁.

答案：
(1)三棱柱　
(2)6　9　CA,CB,CC₁

6. (易错题)同一平面内有四点A,B,C,D,经过每两点作一条直线,则可以作1,4或6条直线.

答案： 1,4或6　解析:根据题意可以分为三种情况:①四点在同一直线上，则只能作出一条直线;②其中三点在同一直线上，可以作出四条直线;③任意三点都不在一条直线上，可以作出六条直线.

7. 如图,已知A,B,C,D四点.
(1)画线段AB,射线AD,直线AC；
(2)连接BD,BD与直线AC交于点E；
(3)连接BC,并延长BC与射线AD交于点F；
(4)用适当的语言描述点F与直线BD的位置关系.

答案：
(1) 画线段$AB$（连接$A$、$B$两点的线段）；画射线$AD$（以$A$为端点，向$D$方向无限延伸的线）；画直线$AC$（经过$A$、$C$两点，向两端无限延伸的线）。
(2) 连接$BD$，$BD$与直线$AC$交点标记为$E$。
(3) 连接$BC$，并延长$BC$与射线$AD$交点标记为$F$。
(4) 点$F$在直线$BD$外。

8. (综合与实践)(1)试验探索：
如果过任意两点可以画一条直线,那么请在下面三组图中分别画线,并回答问题：

图(1)中最多可以画3条直线；图(2)中最多可以画6条直线；图(3)中最多可以画10条直线.
(2)归纳结论：
如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在一条直线上,那么最多可以画$\frac{n(n−1)}{2}$条直线.(用含n的代数式表示)
(3)解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中,若每2人握1次手问好,则共握多少次手?若每2人互赠礼物留念,则共需多少件礼物?
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每2人握1次手问好，则共握$\frac{50×(50−1)}{2}$=1225(次)手;若每2人互赠礼物留念，则共需1225×2=2450(件)礼物.

答案：
(1)3　6　10　
(2)$\frac{n(n−1)}{2}$　
(3)某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每2人握1次手问好，则共握$\frac{50×(50−1)}{2}$=1225(次)手;若每2人互赠礼物留念，则共需1225×2=2450(件)礼物.