《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. (2023·无锡中考)下列四组数中,不是二元一次方程$2x + y = 4$的解的是(D)
A.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 2,\\y = 0\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 0.5,\\y = 3\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = -2,\\y = 4\end{cases} $

答案： D

2. 下列式子中,变形正确的是(D)
A.由$7x = 4x - 3$移项,得$7x - 4x = 3$
B.由$\frac{2x - 1}{3} = 1 + \frac{x - 3}{2}$去分母,得$2(2x - 1) = 1 + 3(x - 3)$
C.由$2(2x - 1) - 3(x - 3) = 1$去括号,得$4x - 2 - 3x - 9 = 1$
D.由$2(x + 1) = x + 7$去括号、移项、合并同类项,得$x = 5$

答案： D

3. (2023·宿迁中考)古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车,二车空；二人共车,九人步. 问人与车各几何? 设有车$x$辆,则根据题意,可列出方程为(D)
A.$3(x + 2) = 2x - 9$
B.$3(x + 2) = 2x + 9$
C.$3(x - 2) = 2x - 9$
D.$3(x - 2) = 2x + 9$

答案： D

4. (数学文化)我国古代数学著作《九章算术》中有一题,其大意是现在有5只雀和6只燕,用秤来称它们,发现雀比较重,燕比较轻. 将一只雀和一只燕交换位置,质量相等. 5只雀和6只燕的质量为一斤. 每只雀和每只燕各重多少斤? 设每只雀为$x$斤,每只燕为$y$斤,则可列方程组为(A)
A.$\begin{cases}5x + 6y = 1,\\4x + y = 5y + x\end{cases} $
B.$\begin{cases}5x + 6y = 1,\\6x - 5y = 0\end{cases} $
C.$\begin{cases}5x + 6y = 1,\\5x + y = 4y + x\end{cases} $
D.$\begin{cases}5x + 6y = 1,\\4x - y = 5y + x\end{cases} $

答案： A

5. (2024·宜宾中考)某果农将采摘的荔枝分装成大箱和小箱销售,其中每个大箱装4kg荔枝,每个小箱装3kg荔枝. 该果农现采摘有32kg荔枝,根据市场销售需求,大、小箱都要装满,则所装的箱数最多为(C)
A.8箱
B.9箱
C.10箱
D.11箱

答案： C

6. 如图,宽为50cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为(A)

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A.$400cm^{2}$
B.$500cm^{2}$
C.$600cm^{2}$
D.$4000cm^{2}$

答案： A

7. 若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$p$的绝对值等于3,则关于$x的方程(a + b)x^{2} + 4cdx + p^{2} = x$的解为x=-3.

答案： x=-3

8. 某车间有22名工人,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,1个螺钉要配2个螺母. 为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,则应该分配10名工人生产螺钉.

答案： 10

9. 若关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}3x - my = 5,\\2x + ny = 6\end{cases} 的解是\begin{cases}x = 1,\\y = 2,\end{cases} 则关于a$,$b的二元一次方程组\begin{cases}3(a + b) - m(a - b) = 5,\\2(a + b) + n(a - b) = 6\end{cases} $的解是$\left\{\begin{array}{l} a=1.5,\\ b=-0.5\end{array}\right. $.

答案： $\left\{\begin{array}{l} a=1.5,\\ b=-0.5\end{array}\right. $

10. 已知关于$x$,$y的方程组\begin{cases}x + y = 2 + a,\\x - y = 3a - 6.\end{cases} 若x$,$y$互为相反数,则$a = $-2；若$x$,$y满足2x + y = 3$,则$(a - 1)^{2024} = $0.

答案： -2 0