《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

6. 一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等. 求这种服装每件的标价.

答案： 解:设这种服装每件的标价是x元.
根据题意,得10×0.8x=11(x-30),解得x=110.
答:这种服装每件的标价为110元.

7. (2025·亳州)已知关于$x$,$y的方程组\begin{cases}2x + y = 3k + 2,\\4x - 3y = -k + 5,\end{cases} 且x - 2y = -3$,则$k$的值为______$\frac{9}{4}$.

答案： $\frac{9}{4}$

8. 解方程组：
(1)(2024·浙江中考)$\begin{cases}2x - y = 5,①\\4x + 3y = -10;②\end{cases} $
(2)$\begin{cases}x + 1 = 5(y + 2),①\\3(2x - 5) - 4(3y + 4) = 5.②\end{cases} $

答案： 解:
(1)①×3+②得,10x=5,解得$x=\frac{1}{2}$.
把$x=\frac{1}{2}$代入①,得1-y=5,解得y=-4.
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=\frac{1}{2},\\ y=-4.\end{array}\right. $
(2)方程整理,得$\left\{\begin{array}{l} x-5y=9,\enclose{circle}{3}\\ x-2y=6,\enclose{circle}{4}\end{array}\right. $
③-④,得-3y=3,解得y=-1.
把y=-1代入③,解得x=4.
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=4,\\ y=-1.\end{array}\right. $

9. (2024·阜阳)某蔬菜种植户有甲、乙两块菜地,甲菜地去年收获$x$kg西蓝花,乙菜地去年收获$y$kg西蓝花. 今年在县技术专家的帮助下,甲菜地增收10%,乙菜地增收15%.
(1)今年两块菜地共收获______kg西蓝花；(用含$x$,$y$的代数式表示)
(2)若去年两块菜地共收获10000kg西蓝花,今年共收获11200kg西蓝花,则甲、乙两块菜地今年分别收获多少千克西蓝花?
(1)(1.1x+1.15y)
(2)根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} x+y=10000,\\ 1.1x+1.15y=11200.\end{array}\right. $
解方程组,得$\left\{\begin{array}{l} x=6000,\\ y=4000.\end{array}\right. $
所以(1+10%)x=1.1×6000=6600, (1+15%)y=1.15×4000=4600.
答:甲菜地今年收获6600 kg西蓝花,乙菜地今年收获4600 kg西蓝花.

答案：
(1)(1.1x+1.15y)
(2)根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} x+y=10000,\\ 1.1x+1.15y=11200.\end{array}\right. $
解方程组,得$\left\{\begin{array}{l} x=6000,\\ y=4000.\end{array}\right. $
所以(1+10%)x=1.1×6000=6600, (1+15%)y=1.15×4000=4600.
答:甲菜地今年收获6600 kg西蓝花,乙菜地今年收获4600 kg西蓝花.

10. (2025·泸州)已知三角形的周长为30,三边长分别是$a$,$b$,$c$,且$a + 2b - c = 13$,$2a = c + 3$,求三角形的三边长.

答案： 解:因为三角形的周长为30,三边长分别是a,b,c,所以a+b+c=30.
所以$\left\{\begin{array}{l} a+b+c=30,\\ a+2b-c=13,\\ 2a=c+3,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=8,\\ b=9,\\ c=13.\end{array}\right. $
因此三角形的三边长分别为8,9,13.