《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

4. 为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过$12 m^3$时,按一级单价收费；当每户每月用水量超过$12 m^3$时,超过部分按二级单价收费. 已知李阿姨家五月份用水量为$10 m^3,$缴纳水费32元. 七月份因孩子放假在家,用水量为$14 m^3,$缴纳水费51.4元.
(1)该市一级水费、二级水费的单价分别是多少？
(2)某户某月缴纳水费64.4元时,用水量为多少？

答案： 解:
(1)设该市一级水费的单价为x元,二级水费的单价为y元.
根据题意,得{10x=32,12x+(14-12)y=51.4,解得{x=3.2,y=6.5.
答:该市一级水费的单价为3.2元,二级水费的单价为6.5元.
(2)因为3.2×12=38.4(元),38.4＜64.4,
所以用水量超过12m³.
设用水量为a m³.
根据题意,得38.4+6.5(a-12)=64.4,解得a=16.
答:当缴纳水费为64.4元时,用水量为16m³.

5. 园林处计划在某广场种植A,B两种树木共660棵,A种树木的数量是B种树木的数量的2倍少60棵.
(1)A,B两种树木的数量分别是多少棵？
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种树木,每人每天能种植A种树木60棵或B种树木40棵,那么应分别安排多少人种植A种树木和B种树木,才能确保同时完成各自的任务？

答案： 解:
(1)设A,B两种树木的数量分别是x棵,y棵.
根据题意,得{x+y=660,x=2y-60,解得{x=420,y=240.
答:A,B两种树木的数量分别是420棵,240棵.
(2)因为A,B两种树木的数量分别是420棵,240棵,
所以A,B两种树木的数量比是420:240=7:4.
设安排m人种植A种树木,n人种植B种树木.
根据题意,得{m+n=26,4×60m=7×40n,解得{m=14,n=12.
答:安排14人种植A种树木,12人种植B种树木,可以确保同时完成各自的任务.