《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

【例2】机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？

答案： 解:设需安排x名工人加工大齿轮,y名工人加工小齿轮,
则一天生产的大齿轮为16x个,小齿轮为10y个.
根据题意,得{x+y=85,3×16x=2×10y解得{x=25,y=60.
答:需安排25名工人加工大齿轮,60名工人加工小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.

3. 某工厂用如图(1)所示的长方形和正方形纸板,做成如图(2)所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒. 现有正方形纸板150张,长方形纸板300张,若这些纸板恰好用完,则可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？

答案： 解:设制作竖式纸盒x个,横式纸盒y个.
根据题意,得{x+2y=150,4x+3y=300,解得{x=30,y=60.
答:若这些纸板恰好用完,则可制作横式纸盒60个,竖式纸盒30个.

1. 某工厂现有95名工人,一名工人每天可做8个螺杆或22个螺母,两个螺母和一个螺杆为一套,现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余. 若设安排x名工人做螺杆,y名工人做螺母,则列出正确的二元一次方程组为(C)
A.$\begin{cases}x + y = 95, \\ 8x - 22y = 0\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 95, \\ 4x - 22y = 0\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 95, \\ 16x - 22y = 0\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 95, \\ 16x - 11y = 0\end{cases} $

答案： C

2. 某工件需要含铁30%的甲种原料和含铁70%的乙种原料来锻造,已知该工件重20 kg,含铁量为60%,则锻造该工件需要甲种原料5kg,乙种原料15kg.

答案： 5 15

3. (2025·滁州)茶叶是安徽西南地区的重要产品之一. 某村部分青年返乡创业,生产销售A,B两种茶叶,去年年初制订的计划是完成总销售利润200万元. 经过努力,其中销售A种茶叶的利润比原计划增加5%,销售B种茶叶的利润比原计划增加15%,实际销售的总利润为225万元. 他们去年销售A,B两种茶叶实际完成的销售利润各是多少万元？

答案： 解:设去年计划销售A种茶叶的利润为x万元,销售B种茶叶的利润为y万元.
根据题意,得{x+y=200,(1+5%)x+(1+15%)y=225,解得{x=50,y=150.
所以(1+5%)x=52.5,(1+15%)y=172.5.
答:他们去年销售A,B两种茶叶实际完成的销售利润分别为52.5万元、172.5万元.