《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

7.有下列说法:①互为相反数的两个数的绝对值相等;②正数和0的绝对值才都等于它本身;③只有负数的绝对值才是它的相反数;④一个数的绝对值的相反数一定是负数.其中正确的有 (B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

8.已知|x|= 3,|y|= 2,且x与y异号,则在数轴上表示x,y的两点间的距离为(A)
A.5
B.1
C.1或5
D.3

答案： A

9.(1)若|x|= 2,则x=±2;
(2)若|y-2|= 0,则y=2;
(3)如果|m|= 6,n= 1,那么|m-n|=5或7.

答案：
(1)±2
(2)2
(3)5或7

10.计算:
(1)|+2.1|+|-7.9|;
(2)|-$\frac{15}{8}$|÷|$\frac{5}{4}$|;
(3)|7.9|-|-3.2|;
(4)|-24|÷|$\frac{2}{3}$|×|-$\frac{5}{9}$|.

答案： 解:
(1)|+2.1|+|-7.9|=2.1+7.9=10.
(2)|-$\frac{15}{8}$|÷|$\frac{5}{4}$|=$\frac{15}{8}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{3}{2}$.
(3)|7.9|-|-3.2|=7.9-3.2=4.7.
(4)|-24|÷|$\frac{2}{3}$|×|-$\frac{5}{9}$|=24×$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{9}$=20.

11.(教材P13习题T5变式)(1)绝对值是4
的数有几个？各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)是否存在绝对值是-5的数？为什么？

答案： 解:
(1)绝对值是4的数有2个,分别是4和-4.
(2)绝对值是0的数有1个,是0.
(3)不存在绝对值是-5的数.理由:任意数的绝对值大于或等于0,是非负数.

12.某工厂生产一批精密零件的要求是
Φ50+8;{3(Φ表示圆形零件的直径,单位是
mm),抽查了5个零件,数据如下表所示,
超过规定的记作正数,不足的记作负数.

(1)哪些产品是符合要求的？
(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用
绝对值的知识加以说明.

答案： 解:
(1)1号、3号、4号符合要求.
(2)因为|+0.018|＜|-0.021|＜|+0.031|,
所以3号零件质量最好.

13.某天上午,小李驾驶出租车沿东西方向的
公路接送乘客.早晨从A地出发,最后收
工时到达B地,约定向东为正方向.当天上
午的行驶记录(单位:km)如下:
+3,-14,+11,-10,-8,+9,-2,+9.
(1)若汽车耗油量为0.1L/km,这天上午
小李接送乘客,出租车共耗油多少升?
(2)若出租车起步价为5元,起步里程为
3km(包括3km),超过部分每千米加收
1.5元,出租车这天上午没有空载行驶,则
小李这天上午共得车费多少元？

答案： 解:
(1)(|+3|+|-14|+|+11|+|-10|+|-8|+|+9|+|-2|+|+9|)×0.1=66×0.1=6.6(L).
答:出租车共耗油6.6 L.
(2)5×8+(11+8+7+5+6+6)×1.5=40+64.5=104.5(元).
答:小李这天上午共得车费104.5元.