《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

【例2】A,B两地相距20km.甲从A地向B地匀速前进,同时乙从B地向A地匀速前进,2h后两人在途中相遇.相遇后,甲按原速返回A地,乙仍向A地前进.甲回到A地时,乙离A地还有2km.求甲、乙两人的速度.

答案： 解:设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h.
根据题意，得{2x+2y=20,2x-2y=2}，解得{x=5.5,y=4.5}.
答:甲的速度为5.5km/h,乙的速度为4.5km/h

3. 从甲地到乙地有一段长xkm的上坡路与一段长ykm的平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.根据题意,可列方程组为(C)
A.$\begin{cases}3x + 4y = 54,\\5x + 4y = 42\end{cases} $
B.$\begin{cases}3x + 4y = 42,\\5x + 4y = 54\end{cases} $
C.$\begin{cases}\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{4} = \dfrac{54}{60},\\\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{4} = \dfrac{42}{60}\end{cases} $
D.$\begin{cases}\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{4} = \dfrac{42}{60},\\\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{4} = \dfrac{54}{60}\end{cases} $

答案： C

4. 甲、乙两城相距1120km.一列快车从甲城出发行驶120km后,另一列动车从乙城出发开往甲城,2h后两车相遇.若快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5km,则动车与快车平均每小时各行驶多少千米？

答案： 解:设动车平均每小时行驶xkm,快车平均每小时行驶ykm.
根据题意，得{y=1/2x+5,2(x+y)+120=1120}，解得{x=330,y=170}.
答:动车平均每小时行驶330km，快车平均每小时行驶170km.

1. 甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10m,则甲跑5s就可以追上乙；若乙先跑2s,则甲跑4s就可以追上乙.若设甲的速度为x m/s,乙的速度为y m/s,则下列方程组中,正确的是(A)
A.$\begin{cases}5x = 5y + 10,\\4x = 4y + 2y\end{cases} $
B.$\begin{cases}5x - 5y = 10,\\4x + 2y = 4y\end{cases} $
C.$\begin{cases}5x + 10 = 5y,\\4x - 4y = 2\end{cases} $
D.$\begin{cases}5x - 5y = 10,\\4x - 2 = 4y\end{cases} $

答案： A

2. 一份试卷共26道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣2分.如果一个学生得74分,那么他选对的题数为(C)
A.19
B.20
C.21
D.22

答案： C