《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
(1)审：把实际问题抽象成数学问题,明确已知量和未知量及问题中所包含的数量关系；
(2)找：找出能够表达问题全部含义的两个等量关系；
(3)设：用字母表示题目中的两个未知数；
(4)列：根据所设的未知数和找出的两个等量关系,列出二元一次方程组；
(5)解：解所列方程组；
(6)答：检验方程组的解是否符合实际意义,最后写出答案。

答案： 二元一次方程组

【例1】某项球类比赛,每场比赛必须分出胜、平、负,其中胜1场得2分,负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分,则这个队胜、负场数分别是多少？

答案： 解:设这个队胜x场，负y场.
根据题意，得{x+y=16,2x+y=25}，解得{x=9,y=7}.
答:这个队胜9场，负7场.

1. 在全国足球联赛中,每场比赛都要分出胜、平、负,已知某足球队连续10场保持不败,共得22分.根据比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,则该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x,平的场数是y,则根据题意,可得方程组为(B)
A.$\begin{cases}x + y = 10,\\3x - y = 22\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 10,\\3x + y = 22\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 10,\\x + 3y = 22\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 10,\\x - 3y = 22\end{cases} $

答案： B

2. 在一次数学知识竞赛中,共有20道题,规定答错或不答每道题扣分相同.当答题结束时,A同学答对14道题,得分为58分；B同学答对11道题,得分为37分.答对1道题得几分？答错或不答1道题扣几分？

答案： 解:设答对1道题得x分，答错或不答1道题扣y分.
根据题意，得{14x-(20-14)y=58,11x-(20-11)y=37}，解得{x=5,y=2}.
答:答对1道题得5分，答错或不答1道题扣2分.