《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 下列方程中,是一元一次方程的是(B)
A.$\frac{2}{x}+2= 3$
B.$\frac{3x - 1}{2}+4= 3x$
C.$y^{2}+3y= 0$
D.$9x - y= 2$

答案： B

2. 如图,两个天平都平衡,则与1个球体质量相等的正方体的个数为(C)


A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C

3. 下列等式变形错误的是(D)
A.若$x= y$,则$x - 5= y - 5$
B.若$-3x= -3y$,则$x= y$
C.若$\frac{x}{a}= \frac{y}{a}$,则$x= y$
D.若$mx= my$,则$x= y$

答案： D

4. 若关于$x的方程2x - k+4= 0的解是x= 3$,则$k$的值是(B)
A.$-10$
B.10
C.$-2$
D.2

答案： B

5. 小杰妈妈去银行存款,银行1年定期储蓄的年利率是$1.5\%$,小杰妈妈2年后取出的本息和共61800元. 设她存入银行的本金为$x$元,则下列方程中,正确的是(B)
A.$1.5\%×2x= 61800$
B.$x+1.5\%×2x= 61800$
C.$(1+1.5\%)×2x= 61800$
D.$2(1+1.5\%x)= 61800$

答案： B

6. (2024·烟台中考)《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作. 书中记载这样一道题：“今有女子不善织,日减功迟. 初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫. 问织几何？”意思是现有一个不擅长织布的女子,织布的速度越来越慢,并且每天减少的数量相同,第1天织了5尺布,最后1天仅织了1尺布,30天完工,一共织了多少尺布？(C)
A.45尺
B.88尺
C.90尺
D.98尺

答案： C

7. 当$x= $-3时,式子$5x+1与3x - 5$的值相等.

答案： -3

8. 若$x^{3 - 2a}+2a= 4$是关于$x$的一元一次方程,则$a=$1.

答案： 1

9. 一条环形跑道长400m,甲练习跑步,平均每分钟跑320m；乙练习竞走,平均每分钟走120m. 如果两人同时同地同向出发,那么经过2min后甲第一次追上乙.

答案： 2

10. (易错题)定义：数轴上表示数$a$,$b的点A$,$B之间的距离AB= a - b(a\geq b)$. 如图,在数轴上,动点$A从表示-3$的点出发,以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的正方向运动. 同时,动点$B$从表示12的点出发,以2个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动. 当点$A$,$B$之间的距离等于3个单位长度时,经过的时间为4秒或6秒.

答案： 4秒或6秒 解析:设经过x秒，则点A表示的数为-3+x,点B表示的数为12-2x.根据题意,得|12-2x-(-3+x)|=3,解得x=4或x=6，即经过4秒或6秒,点A,B之间的距离等于3个单位长度.

11. (15分)解下列方程：
(1)$3 - 2x= 5x+10$；
(2)$2x+5= 3(x - 1)$；
(3)$\frac{0.2 - x}{0.3}-1.5= \frac{1 - 3x}{1.2}$.

答案：
(1)移项,得-2x-5x=10-3.合并同类项,得-7x=7.两边同除以-7,得x=-1.
(2)去括号,得2x+5=3x-3.移项,得2x-3x=-3-5.合并同类项,得-x=-8.两边同除以-1,得x=8.
(3)原方程整理,得$\frac{2-10x}{3}-\frac{3}{2}=\frac{10-30x}{12}$.去分母,得4(2-10x)-18=10-30x.去括号,得8-40x-18=10-30x.移项,得-40x+30x=10-8+18.合并同类项,得-10x=20.两边同除以-10,得x=-2.