《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

2. 一个黑白足球的表面一共有$32$个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的个数之比为$3:5$,则黑色皮块有12个。

答案： 12

甲、乙两名工人生产零件,已知甲工人每天比乙工人多生产5个零件,甲工人工作5天，乙工人工作10天，共生产400个零件,甲工人每天生产多少个零件？(设甲工人每天生产x个零件)

答案： 甲工人工作5天，乙工人工作10天，共生产400个零件

4. 某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分,这四种成分的质量比是$0.7:1:2:4.7$。若要配制这种中药$2100g$,则乙种草药需要多少克？

答案： 解:设甲、乙、丙、丁四种草药分别为0.7x g，x g，2x g，4.7x g.
根据题意，得0.7x+x+2x+4.7x=2100.
解方程，得x=250.
答:乙种草药需要250 g.

5. (数学文化)《九章算术》中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十,粝米三十……”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米)其意为“$50$单位的粟,可换得$30$单位的粝米……”问题：有$2$斗的粟($1斗= 10$升),若按照此“粟米之法”,则可以换得的粝米为______升。
12

答案： 12 解析:根据题意，得2斗=20升.
设可以换得的粝米为x升.
根据题意，得$\frac{30}{50}=\frac{x}{20}$，解得x=12，
故2斗的粟，若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为12升.

6. 一项工程,甲队单独做需要$20h$完成,乙队单独做需要$15h$完成,丙队单独做需要$10h$完成。现在三队合作若干小时后,丙队另有任务,剩下的由甲、乙两队完成,这样完成全部工程共用$6h$,求丙队实际工作的时间。

答案： 解:设丙队实际工作x h.
根据题意，得$(\frac{1}{20}+\frac{1}{15}+\frac{1}{10})x+(\frac{1}{20}+\frac{1}{15})(6-x)=1$.
解方程，得x=3.
答:丙队实际工作了3 h.

7. 某会议厅主席台上方有一个长$12.8m$的长条形会议横标框,铺红色衬底。开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上,但会议名称不同,字数一般每次多少都不等。为了制作及贴字时方便美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距$=9:6:2$,如图所示。根据这个规定,求会议名称的字数为$18$时,边空、字宽、字距各是多少。

答案： 解:设边空、字宽、字距分别为9x cm，6x cm，2x cm.
根据题意，得9x×2+6x×18+(18-1)×2x=1280，
解得x=8，
所以9x=72，6x=48，2x=16.
答:会议名称的字数为18时，边空为72 cm，字宽为48 cm，字距为16 cm.