《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1.绝对值
在数轴上,表示数a的点与原点的距离
叫作数a的绝对值,记作|a|.

答案： 原点 |a|

2.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
用字母表示为
a(a＞0),
|a|= 0(a= 0),
-a(a＜0).
{

答案： 它本身 它的相反数 0 0 -a

3.绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.

答案： 互为相反数

[例1计算:
(1)|3.2|=3.2,|6|=6,
|$\frac{5}{6}$|=$\frac{5}{6}$;
(2)|-20|=20,|-8.9|=8.9,
|-$\frac{3}{8}$|=$\frac{3}{8}$;
(3)|0|=0.

答案：
(1)3.2 6 $\frac{5}{6}$
(2)20 8.9 $\frac{3}{8}$
(3)0

1.3与-3位于原点两侧,到原点的距离都等于3,记作|3|=3,|-3|=3.

答案： 3 3 3

2.若|x|= 8,则x= ±8.

答案： ±8

3.在数轴上,绝对值为14且在原点左边的点表示的数为-14.

答案： -14

[例2]计算:
(1)|-49|×|-2$\frac{1}{7}$|;
(2)|-$\frac{2}{3}$|÷|$\frac{14}{3}$|;
(3)2.5+|-2.7|-|-2.7|;
(4)|-5|×|-2.4|-|-1.6|.

答案： 解:
(1)|-49|×|-2$\frac{1}{7}$|=49×$\frac{15}{7}$=105.
(2)|-$\frac{2}{3}$|÷|$\frac{14}{3}$|=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{14}$=$\frac{1}{7}$.
(3)2.5+|-2.7|-|-2.7|=2.5+2.7-2.7=2.5.
(4)|-5|×|-2.4|-|-1.6|=5×2.4-1.6=10.4.

4.计算:
(1)|-11|+|+10|;
(2)|-$\frac{3}{4}$|×|$\frac{8}{3}$|;
(3)|-3.6|-|-$\frac{3}{5}$|;
(4)|-20|÷|-4|-|-3|.

答案： 解:
(1)|-11|+|+10|=11+10=21.
(2)|-$\frac{3}{4}$|×|$\frac{8}{3}$|=$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{3}$=2.
(3)|-3.6|-|-$\frac{3}{5}$|=3.6-0.6=3.
(4)|-20|÷|-4|-|-3|=20÷4-3=2.