《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 解下列方程：
(1)$\frac{1}{3}(3 - x) - 1 = - 2$；
(2)$4(x - 1) - x = 2(x + \frac{1}{2})$；
(3)$2(6 - 0.5y) = - 3(2y - 1)$；
(4)$x - 6(2x + 1) = 14 + 9(x - 2)$。

答案： 1.解:
(1)去括号,得1-$\frac{1}{3}x$-1=-2.
移项、合并同类项,得-$\frac{1}{3}x$=-2.
系数化为1,得x=6.
(2)去括号,得4x-4-x=2x+1.
移项,得4x-x-2x=4+1.
合并同类项,得x=5.
(3)去括号,得12-y=-6y+3.
移项,得-y+6y=3-12.
合并同类项,得5y=-9.
系数化为1,得y=-$\frac{9}{5}$.
(4)去括号,得x-12x-6=14+9x-18.
移项,得x-12x-9x=6+14-18.
合并同类项,得-20x=2.
系数化为1,得x=-$\frac{1}{10}$.

2. 解下列方程：
(1)$\frac{x - 3}{2} + \frac{x - 1}{3} = 4$；
(2)$x - \frac{x - 2}{2} = 1 + \frac{2x - 1}{3}$；
(3)$\frac{5}{3}(1 - \frac{x + 3}{2}) = - \frac{7}{2}x + 1$；
(4)$\frac{2(x - 1)}{3} - \frac{4 - 3x}{4} = 1 - \frac{1 - 2x}{3}$。

答案： 2.解:
(1)去分母,得3(x-3)+2(x-1)=24.
去括号,得3x-9+2x-2=24.
移项,得3x+2x=24+9+2.
合并同类项,得5x=35.
系数化为1,得x=7.
(2)去分母,得6x-3(x-2)=6+2(2x-1).
去括号,得6x-3x+6=6+4x-2.
移项,得6x-3x-4x=6-6-2.
合并同类项,得-x=-2.
系数化为1,得x=2.
(3)去分母,得10(1-$\frac{x+3}{2}$)=-21x+6.
去括号,得10-5x-15=-21x+6.
移项,得-5x+21x=-10+15+6.
合并同类项,得16x=11.
系数化为1,得x=$\frac{11}{16}$.
(4)去分母,得8(x-1)-3(4-3x)=12-4(1-2x).
去括号,得8x-8-12+9x=12-4+8x.
移项,得8x+9x-8x=8+12+12-4.
合并同类项,得9x=28.
系数化为1,得x=$\frac{28}{9}$.

3. 解下列方程：
(1)$\frac{0.3x + 0.8}{0.5} - \frac{0.02x + 0.3}{0.3} - 1 = \frac{0.8x - 0.4}{3}$；
(2)$\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(\frac{x}{4} - 1) - 2] - x = 2$。

答案： 3.解:
(1)原方程可化为$\frac{3x+8}{5}$-$\frac{2x+30}{30}$-1=$\frac{8x-4}{30}$.
去分母,得6(3x+8)-(2x+30)-30=8x-4.
移项、合并同类项,得8x=8.
系数化为1,得x=1.
(2)去小括号,得$\frac{3}{2}$($\frac{x}{6}$-$\frac{2}{3}$-2)-x=2.
去括号,得$\frac{x}{4}$-1-3-x=2.
移项,得$\frac{x}{4}$-x=2+1+3.
合并同类项,得-$\frac{3x}{4}$=6.
系数化为1,得x=-8.