《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版》

1. 解方程。
$\frac{2}{3}x + \frac{1}{6}x = \frac{1}{4}$
$x - \frac{7}{9}x = \frac{5}{12}$
$\frac{3}{5}x + 20 = 50$

答案： 1. 解：
$\frac{2}{3}x + \frac{1}{6}x = \frac{1}{4}$
合并同类项：
$\frac{4}{6}x + \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x$
$\frac{5}{6}x = \frac{1}{4}$
两边同时乘以 $\frac{6}{5}$：
$x = \frac{1}{4} × \frac{6}{5}$
$x = \frac{3}{10}$
2. 解：
$x - \frac{7}{9}x = \frac{5}{12}$
合并同类项：
$\frac{2}{9}x = \frac{5}{12}$
两边同时乘以 $\frac{9}{2}$：
$x = \frac{5}{12} × \frac{9}{2}$
$x = \frac{15}{8}$
3. 解：
$\frac{3}{5}x + 20 = 50$
移项：
$\frac{3}{5}x = 30$
两边同时乘以 $\frac{5}{3}$：
$x = 30 × \frac{5}{3}$
$x = 50$

2. $\frac{2}{5} × (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) ÷ \frac{4}{9}$
$[\frac{17}{12} - (\frac{3}{4} - \frac{1}{6})] ÷ \frac{3}{4}$

答案： 1.
$\quad\frac{2}{5} × (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) ÷ \frac{4}{9} $
$=\frac{2}{5} × (\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) × \frac{9}{4} $
$=\frac{2}{5} × \frac{5}{6} × \frac{9}{4} $
$ = \frac{3}{4} $（或$0.75$）
2.
$\quad[\frac{17}{12} - (\frac{3}{4} - \frac{1}{6})] ÷ \frac{3}{4} $
$=[\frac{17}{12} - (\frac{9}{12} - \frac{2}{12})] × \frac{4}{3} $
$=[\frac{17}{12} - \frac{7}{12}] × \frac{4}{3} $
$= \frac{10}{12}× \frac{4}{3} $
$ = \frac{10}{9}$（或$1\frac{1}{9}$）

3. 求下面长方体的表面积和体积。

答案： 表面积：
$S=(ab + ah+bh)×2$
$=(\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{2}×1\frac{1}{5}+\frac{1}{5}×1\frac{1}{5})×2$
$=(\frac{1}{10}+\frac{6}{10}+\frac{6}{25})×2$
$=(\frac{1 + 6}{10}+\frac{6}{25})×2$
$=(\frac{7}{10}+\frac{6}{25})×2$
$=(\frac{35}{50}+\frac{12}{50})×2$
$=\frac{47}{50}×2$
$ = 1\frac{22}{25}（m^{2}）$
体积：
$V = abh$
$=\frac{1}{2}×\frac{1}{5}×1\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{10}×\frac{6}{5}$
$=\frac{3}{25}（m^{3}）$
答：该长方体表面积是$1\frac{22}{25}m^{2}$，体积是$\frac{3}{25}m^{3}$。

4. (1)2大盒牛奶和5小盒牛奶的净含量一共是多少毫升？

(2)2大盒牛奶的净含量相当于多少小盒牛奶的净含量？

答案：
(1)
$1$大盒牛奶净含量为$\frac{1}{2}L$，因为$1L = 1000ml$，所以$\frac{1}{2}L=\frac{1}{2}×1000 = 500ml$，$2$大盒牛奶净含量为$2×500 = 1000ml$；
$1$小盒牛奶净含量为$\frac{1}{5}L=\frac{1}{5}×1000 = 200ml$，$5$小盒牛奶净含量为$5×200 = 1000ml$；
则$2$大盒和$5$小盒牛奶净含量一共是$1000 + 1000=2000ml$。
(2)
$2$大盒牛奶净含量为$2×\frac{1}{2}=1L$，$1$小盒牛奶净含量为$\frac{1}{5}L$，$1÷\frac{1}{5}=1×5 = 5$（小盒）
答：
(1)一共是$2000$毫升；
(2)相当于$5$小盒牛奶的净含量。