《2025年练习与测试六年级数学上册苏教版》

4. 如图,长方体的长是12厘米,高是8厘米,阴影部分两个面的面积和是180平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 设长方体的宽为$ b $厘米。
阴影部分两个面的面积和为长×宽与宽×高的面积之和，即$ 12b + 8b $。
由题意得：$ 12b + 8b = 180 $
化简：$ 20b = 180 $
解得：$ b = 9 $
体积$ V = 长×宽×高 = 12×9×8 = 864 $（立方厘米）
答：这个长方体的体积是864立方厘米。

5. 如图,一个完全封闭的长方体容器,从里面量,长24厘米,宽20厘米,高16厘米。现在容器里水深10厘米,如果把它竖起来放(现在的右面作为底面),水深多少厘米？

答案： 答题：
水的体积为：
$24×20×10=4800$（立方厘米），
把容器竖起来后，水的体积不变，以右面为底面，此时底面积为：
$16×20=320$（平方厘米），
水深为：
$4800÷320 = 15$（厘米），
答：水深$15$厘米。

6. (选做题)一个长方体长5分米,宽2分米,高3分米。要使这个长方体的表面积增加20平方分米,宽和高不变,长应增加多少分米？先画出示意图,再算一算。

答案：

设长应增加x分米。
表面积增加部分为前后、上下4个面增加的面积：
前后两面增加：2×(x×3) = 6x（平方分米）
上下两面增加：2×(x×2) = 4x（平方分米）
总增加面积：6x + 4x = 10x（平方分米）
由题意得：10x = 20
解得：x = 2
答：长应增加2分米。