《2025年配套练习与检测六年级数学上册人教版》

1. 填空。
如右图,在一个直径是20cm的圆中剪出一个最大的正方形,剩下的面积是多少？

(1)先求圆的面积,可以这样列式计算：(3.14×(20÷2)²=314(cm²))
(2)求正方形的面积时,可以把正方形分割成2个等腰直角三角形,每个三角形的底恰好是圆的(直径),即(20)cm；每个三角形的高恰好是圆的(半径),即(10)cm。所以求正方形的面积可以这样列式计算：(20×10×$\frac{1}{2}$×2=200(cm²))。
(3)剩下的面积$= (314)-(200)= (114)(cm^2)$

答案： 1.
(1)3.14×(20÷2)²=314(cm²)
(2)直径 20 半径 10
20×10×$\frac{1}{2}$×2=200(cm²)
(3)314-200=114(cm²)

2. 计算下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
(1)已知下图圆的周长是12.56cm

(2)

答案： 2.
(1)r=12.56÷3.14÷2=2(cm),
S圆=3.14×2²=12.56(cm²)
S正=4×2×$\frac{1}{2}$×2=8(cm²),
S=12.56-8=4.56(cm²)
(2)S正=36cm²,S圆=28.26cm²,
S=36-28.26=7.74(cm²)

(1)如图,一只小羊被它的主人用6m长的绳子拴在一块边长为12m的正方形草地中央的木桩上。

小羊不能到达的草地面积是多少平方米？

答案： 3.
(1)S圆=6×6×3.14=113.04(m²),S正方形=12×12=144(m²),S=144-113.04=30.96(m²)

(2)一张可折叠的圆桌,其桌面是直径为1.2m的圆,折叠后桌面成了正方形。折叠后桌面的面积是多少平方米？(得数保留两位小数)

答案： 1.2×1.2÷2=0.72（平方米）
答：折叠后桌面的面积约是$0.72$平方米。

(3)一辆货车的车厢是长方体,从里面量长1.9m,宽1.6m。按图示方式装货,一次最多能装多少个底面周长是94.2cm的圆柱形煤气罐？(只能装一层)

答案： 3.
(3)d=94.2÷3.14=0.3(m)
1.9÷0.3≈6(个),1.6÷0.3≈5(个),
5×6=30(个) 答:略。

4. 把半径为5cm和半径为2cm的两张半圆形纸片放在桌面上(如下图),其覆盖桌面的面积是$43.92cm^2。$图中阴影部分的面积是多少？

答案： 4.S 大半圆=3.14×5²÷2=39.25(cm²),
S 小半圆=3.14×2²÷2=6.28(cm²),
S=39.25+6.28-43.92=1.61(cm²) 答:略。