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(1)甲队每天完成这项工程的$\frac{
(2)甲、乙两队合做,每天完成这项工程的$\frac{
(3)甲、乙两队合做,(
(4)甲、乙两队合做4天后,还剩下全工程的$\frac{
1
}{10
}$。(2)甲、乙两队合做,每天完成这项工程的$\frac{
1
}{6
}$。(3)甲、乙两队合做,(
6
)天可以完成这项工程。(4)甲、乙两队合做4天后,还剩下全工程的$\frac{
1
}{3
}$。
答案：
解析：本题主要考查了工程问题的基本数量关系和分数加减乘除运算在实际问题中的应用。
（1）已知甲队单独做需要 10 天完成这项工程，可以把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率 = 工作量÷工作时间，可得甲队每天完成这项工程的：
$1÷10=\frac{1}{10}$。
答案：$\frac{1}{10}$。
（2）已知乙队单独做需要 15 天完成这项工程，同理可得乙队每天完成这项工程的：
$1÷15=\frac{1}{15}$。
甲、乙两队合作每天完成的工作量就是甲队每天完成的工作量与乙队每天完成的工作量之和，即：
$\frac{1}{10} + \frac{1}{15}$
$=\frac{3}{30} + \frac{2}{30}$
$=\frac{5}{30}$
$=\frac{1}{6}$
答案：$\frac{1}{6}$。
（3）把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作时间 = 工作量÷工作效率，甲、乙两队合作的工作效率为$\frac{1}{6}$，则完成这项工程需要的时间为：
$1÷\frac{1}{6} = 1×6 = 6$（天）。
答案：6。
（4）甲、乙两队合作的工作效率为$\frac{1}{6}$，那么合作 4 天完成的工作量为：
$\frac{1}{6}×4=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
把这项工程的工作量看作单位“1”，则剩下的工作量 = 总工作量 - 已完成的工作量，即：
$1 - \frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
答案：$\frac{1}{3}$。
（1）已知甲队单独做需要 10 天完成这项工程，可以把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率 = 工作量÷工作时间，可得甲队每天完成这项工程的：
$1÷10=\frac{1}{10}$。
答案：$\frac{1}{10}$。
（2）已知乙队单独做需要 15 天完成这项工程，同理可得乙队每天完成这项工程的：
$1÷15=\frac{1}{15}$。
甲、乙两队合作每天完成的工作量就是甲队每天完成的工作量与乙队每天完成的工作量之和，即：
$\frac{1}{10} + \frac{1}{15}$
$=\frac{3}{30} + \frac{2}{30}$
$=\frac{5}{30}$
$=\frac{1}{6}$
答案：$\frac{1}{6}$。
（3）把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作时间 = 工作量÷工作效率，甲、乙两队合作的工作效率为$\frac{1}{6}$，则完成这项工程需要的时间为：
$1÷\frac{1}{6} = 1×6 = 6$（天）。
答案：6。
（4）甲、乙两队合作的工作效率为$\frac{1}{6}$，那么合作 4 天完成的工作量为：
$\frac{1}{6}×4=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
把这项工程的工作量看作单位“1”，则剩下的工作量 = 总工作量 - 已完成的工作量，即：
$1 - \frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
答案：$\frac{1}{3}$。
$\frac{1}{6}+\frac{1}{7}=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{5}=$
$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=$
$\frac{13}{42}$
$\frac{4}{5}×\frac{5}{7}=$$\frac{4}{7}$
$\frac{7}{8}×$($\frac{8}{7}$
)$=1$$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=$
$\frac{8}{15}$
$\frac{2}{5}×\frac{5}{6}=$$\frac{1}{3}$
$\frac{5}{9}÷$($\frac{5}{9}$
)$=1$$\frac{1}{6}+\frac{1}{5}=$
$\frac{11}{30}$
$\frac{5}{8}×8=$$5$
$\frac{5}{9}×$($\frac{9}{5}$
)$=1$$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=$
$\frac{7}{10}$
$\frac{8}{15}-\frac{7}{15}=$$\frac{1}{15}$
$\frac{4}{25}÷$($\frac{4}{25}$
)$=1$$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{6}$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{9}=$$\frac{1}{3}$
$\frac{25}{4}×$($\frac{4}{25}$
)$=1$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$
$\frac{5}{6}$
$4÷\frac{4}{5}=$$5$
$\frac{4}{27}÷$($\frac{4}{27}$
)$=1$$\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=$
$\frac{3}{10}$
$\frac{3}{7}×\frac{7}{3}=$$1$
$\frac{4}{27}+$($\frac{23}{27}$
)$=1$$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=$
$\frac{7}{10}$
$\frac{3}{5}×15=$$9$
$\frac{7}{16}+$($\frac{9}{16}$
)$=1$
答案：
解析：
题目考查了分数的加减法和分数的乘除法，需要找到公共的分母进行加减，或者进行乘除运算。
答案：
$\frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{7}{42} + \frac{6}{42} = \frac{13}{42}$
$\frac{4}{5} imes \frac{5}{7} = \frac{4}{7}$
$\frac{7}{8} imes \left( \frac{8}{7} \right) = 1$，所以填 $\frac{8}{7}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$
$\frac{2}{5} imes \frac{5}{6} = \frac{1}{3}$
$\frac{5}{9} ÷ \left( \frac{5}{9} \right) = 1$，所以填 $\frac{5}{9}$
$\frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{5}{30} + \frac{6}{30} = \frac{11}{30}$
$\frac{5}{8} imes 8 = 5$
$\frac{5}{9} imes \left( \frac{9}{5} \right) = 1$，所以填 $\frac{9}{5}$
$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} = \frac{2}{10} + \frac{5}{10} = \frac{7}{10}$
$\frac{8}{15} - \frac{7}{15} = \frac{1}{15}$
$\frac{4}{25} ÷ \left( \frac{4}{25} \right) = 1$，所以填 $\frac{4}{25}$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
$\frac{3}{5} imes \frac{5}{9} = \frac{1}{3}$
$\frac{25}{4} imes \left( \frac{4}{25} \right) = 1$，所以填 $\frac{4}{25}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$
$4 ÷ \frac{4}{5} = 4 imes \frac{5}{4} = 5$
$\frac{4}{27} ÷ \left( \frac{4}{27} \right) = 1$，所以填 $\frac{4}{27}$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$
$\frac{3}{7} imes \frac{7}{3} = 1$
$\frac{4}{27} + \left( \frac{23}{27} \right) = 1$，所以填 $\frac{23}{27}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$
$\frac{3}{5} imes 15 = 9$
$\frac{7}{16} + \left( \frac{9}{16} \right) = 1$，所以填 $\frac{9}{16}$
题目考查了分数的加减法和分数的乘除法，需要找到公共的分母进行加减，或者进行乘除运算。
答案：
$\frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{7}{42} + \frac{6}{42} = \frac{13}{42}$
$\frac{4}{5} imes \frac{5}{7} = \frac{4}{7}$
$\frac{7}{8} imes \left( \frac{8}{7} \right) = 1$，所以填 $\frac{8}{7}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$
$\frac{2}{5} imes \frac{5}{6} = \frac{1}{3}$
$\frac{5}{9} ÷ \left( \frac{5}{9} \right) = 1$，所以填 $\frac{5}{9}$
$\frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{5}{30} + \frac{6}{30} = \frac{11}{30}$
$\frac{5}{8} imes 8 = 5$
$\frac{5}{9} imes \left( \frac{9}{5} \right) = 1$，所以填 $\frac{9}{5}$
$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} = \frac{2}{10} + \frac{5}{10} = \frac{7}{10}$
$\frac{8}{15} - \frac{7}{15} = \frac{1}{15}$
$\frac{4}{25} ÷ \left( \frac{4}{25} \right) = 1$，所以填 $\frac{4}{25}$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
$\frac{3}{5} imes \frac{5}{9} = \frac{1}{3}$
$\frac{25}{4} imes \left( \frac{4}{25} \right) = 1$，所以填 $\frac{4}{25}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$
$4 ÷ \frac{4}{5} = 4 imes \frac{5}{4} = 5$
$\frac{4}{27} ÷ \left( \frac{4}{27} \right) = 1$，所以填 $\frac{4}{27}$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$
$\frac{3}{7} imes \frac{7}{3} = 1$
$\frac{4}{27} + \left( \frac{23}{27} \right) = 1$，所以填 $\frac{23}{27}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$
$\frac{3}{5} imes 15 = 9$
$\frac{7}{16} + \left( \frac{9}{16} \right) = 1$，所以填 $\frac{9}{16}$
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