《2025年能力培养与测试六年级数学上册人教版》

(1)一个圆环外圆的半径是 $ R $,内圆的半径是 $ r $,它的面积是(C)。
A.$ R^{2}-r^{2} $
B.$ \pi×(R^{2}+r^{2}) $
C.$ \pi×(R^{2}-r^{2}) $

答案： C

(2)一个圆的直径是 $ 8 \, cm $,正好是一个正方形的边长,这两个图形的面积相比,(B)大。
A.圆
B.正方形
C.一样

答案： B

(3)小圆的半径是 $ 6 \, cm $,大圆的半径是 $ 7 \, cm $,小圆面积是大圆面积的(C)。
A.$ \frac{6}{7} $
B.$ \frac{7}{6} $
C.$ \frac{36}{49} $

答案： C

2. 求下面各图形中阴影部分的面积。

答案： （1）$3.14×[(16÷2)^2-(10÷2)^2]$$=122.46$（$cm^2$）（2）$12×15-3.14×(12÷2)^2÷2$$=123.48$（$cm^2$）（3）$3.14×6^2-3.14×(6÷2)^2$$=84.78$（$cm^2$）（4）$4×3.2-3.14×(3.2÷2)^2$$=4.7616$（$cm^2$）

3. 为美化校园环境,学校准备在周长是 $ 18.84 $ 米的花坛(如图)外围铺一条 $ 2 $ 米宽的环形小路。
(1)这条小路的面积是多少平方米？
(2)如果每平方米用水泥 $ 15 $ 千克,铺这条小路一共需要水泥多少千克？
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答案： （1）$18.84÷3.14÷2=3$（米）$3.14×(3+2)^2-3.14×3^2=50.24$（平方米）（2）$50.24×15=753.6$（千克）

4. 如图是一个机器零件的截面图,求截面图的面积。

答案： $3.14×(5+5)^2÷4-3.14×5^2÷4+5×9+5×5=128.875$（$cm^2$）