《2025年能力培养与测试六年级数学上册人教版》

1. 解方程。
(1) $ x - \frac{1}{5}x = 32 $
(2) $ \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{7}{15} $
(3) $ (\frac{8}{9} - \frac{5}{12})x = 34 $
(4) $ x × (1 - \frac{3}{8}) = \frac{5}{3} $

答案： （1）x=40 （2）x=$\frac{4}{5}$ （3）x=72 （4）x=$\frac{8}{3}$

2. (1) 根据图意,写出等量关系式,再列方程解答。

等量关系式：苹果的质量×$(1+\frac{1}{5})$=橘子的质量
方程：x×$(1+\frac{1}{5})$=120
(2) 写等量关系式。
六年级男生人数比女生人数少$ \frac{1}{5} $。 (女生人数)$ × $($1-\frac{1}{5}$)$ = $(男生人数)

答案： （1）苹果的质量×$(1+\frac{1}{5})$=橘子的质量 x×$(1+\frac{1}{5})$=120，x=100 （2）女生人数 $1-\frac{1}{5}$ 男生人数

3. 水结成冰时体积会增加$ \frac{1}{10} $,现在有水 $ 40 \, cm^3 $,结成冰后的体积是(44)$ cm^3 $,如果冰的体积是 $ 12.1 \, cm^3 $,那么它化成水后的体积是(11)$ cm^3 $。

答案： 44 11

4.

答案： 设上衣原价为$x$元。
根据题意，现价比原价便宜了$\frac{1}{4}$，即现价为原价的$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$。
列方程：
$\frac{3}{4}x = 126$，
解得：
$x = 126 ÷ \frac{3}{4} = 126 × \frac{4}{3} = 168$。
答：上衣原价为168元。

5. 某厂生产一批零件,已经生产了原计划的$ \frac{2}{3} $,如果再生产 80 个就超额完成原计划的$ \frac{1}{5} $。这批零件原计划生产多少个？

答案： 设这批零件原计划生产x个。$(1+\frac{1}{5})x-\frac{2}{3}x$=80，x=150。