《2025年作业本浙江教育出版社五年级数学上册北师大版》

6. 下图是由边长分别为 6 cm 和 4 cm 的两个正方形拼成的,求阴影部分的面积。

答案： 左边：4×6÷2+4×4÷2=20(cm²)
右边：6×6+4×4-6×6÷2-(6+4)×4÷2=14(cm²)

7. 工人叔叔要粉刷仓库的一面墙(如右图,门不用粉刷),如果每平方米需用 0.15 kg 涂料。
(1) 要粉刷的面积是多少平方米?
(2) 至少要准备多少千克涂料?

答案：
(1)(5+8)×2÷2+8×3.5-2×1.5=38(m²)
答：要粉刷的面积是38平方米。
(2)38×0.15=5.7(kg)
答：至少要准备5.7千克涂料。

8. 如右图,有一块梯形稻田,一条宽 2 m 的小路从中穿过。(单位:m)
(1) 实际种水稻的面积是多少公顷?
(2) 如果按平均每公顷稻田可收水稻 8000 千克计算,那么这块稻田今年可收水稻多少吨?

答案： 解析：本题考查梯形和平行四边形的面积计算，以及单位换算的知识点。
（1）已知梯形稻田的上底$a = 200m$，下底$b = 300m$，高$h = 150m$，
根据梯形面积公式$S_{梯}=\frac{(a + b)h}{2}$，
可得梯形稻田的面积为：$\frac{(200 + 300)×150}{2}=37500$（$m^{2}$）。
小路为平行四边形，底$a_{平}= 2m$，高$h_{平}=150m$，
根据平行四边形面积公式$S_{平}=ah$，
可得小路面积为：$2×150 = 300$（$m^{2}$）。
实际种水稻的面积$S = S_{梯}-S_{平}=37500 - 300=37200$（$m^{2}$）。
因为$1$公顷$ = 10000m^{2}$，
所以$37200m^{2}=37200÷10000 = 3.72$公顷。
（2）已知每公顷稻田可收水稻$8000$千克，
这块稻田面积是$3.72$公顷，
则总产量为$3.72×8000 = 29760$（千克）。
因为$1$吨$ = 1000$千克，
所以$29760$千克换算成吨为$29760÷1000 = 29.76$吨。
答案：
(1)$37200m^{2}=3.72$公顷，所以实际种水稻的面积是$3.72$公顷；
(2)$29.76$吨。

*9. 将下面的平行四边形分成三角形、梯形两部分,两部分的面积相差$50cm^{2}$,平行四边形的底是 22 cm,高是 10 cm。梯形的上底是多少厘米?

答案： 解析：本题考查平行四边形、三角形和梯形面积的计算。
首先，计算平行四边形的面积。
平行四边形的面积公式为：$面积 =底 × 高$，
平行四边形的底是$22$厘米，高是$10$厘米，
所以面积为：$22 × 10 = 220（平方厘米）$。
设梯形的上底为 $x$ 厘米。
梯形的面积公式为：$面积=(上底+下底) × 高 ÷ 2$，
其中下底为平行四边形的底，即$22$厘米，高为$10$厘米，
所以梯形的面积为：$S_{梯}=(x+22) × 10 ÷ 2=5(x+22)$。
三角形的底为平行四边形的底减去梯形的上底，即$(22-x)$厘米，高为$10$厘米，
所以面积为：$S_{\triangle}= (22-x) × 10 ÷ 2=5(22-x)$。
两部分的面积相差$50$平方厘米，
所以可列方程：
$5(x+22)-5(22-x)=50$，
$5x+110-110+5x=50$，
$10x=50$，
$x=5$。
所以，梯形的上底是$5$厘米。
答：梯形的上底是$5$厘米。