《2025年作业本浙江教育出版社五年级数学上册北师大版》

1. 在图中涂色表示下面的分数。

答案： 第一个图形：把正六边形平均分成6份，每份是$\frac{1}{6}$，涂其中的5份就表示$\frac{5}{6}$。
第二个图形：把正方形平均分成8份，每份是$\frac{1}{8}$，涂其中的3份就表示$\frac{3}{8}$。
第三个图形：一共有9个三角形，要表示$\frac{2}{3}$，先把9个三角形平均分成3份，每份是$9÷3 = 3$（个），涂其中的2份，即$3×2 = 6$（个）三角形。
第四个图形：$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$，一共有4个圆，先把4个圆看作单位“1”，平均分成4份，每份是1个圆，整数部分2表示2个完整的4份（这里是2组4个圆，实际就是8个圆），再加上$\frac{1}{4}$就是再涂1个圆，所以一共涂9个圆（这里因为只有4个圆，所以是把这个图形的整体看作4份来涂，涂$2×4 + 1=9$（个）中的$\frac{1}{4}$相关部分，即涂2组完整的4个圆，再从剩下部分涂1个圆来表示带分数）。由于本题只有三个圆，所以将每个圆看作四份，涂两个完整的圆，再将第三个圆中的一份涂上颜色，表示$\frac{9}{4}$。

2. 填空。
(1) 把一个蛋糕平均分成8份,小刚吃了其中的5份,他吃了这个蛋糕的$\frac{5}{8}$,还剩这个蛋糕的$\frac{3}{8}$。
(2) $\frac{3}{7}m$既可以表示1m的$\frac{3}{7}$,也可以表示$3m$的$\frac{1}{7}$。
(3) $\frac{5}{8}$里面有5个$\frac{1}{8}$,6个$\frac{1}{7}$是$\frac{6}{7}$,6个$\frac{1}{6}$是1。
(4) 一箱桃子的$\frac{1}{4}$是6个桃子,这箱桃子共有24个。这箱桃子的$\frac{1}{3}$是8个桃子。
(5) 2÷5= $\frac{2}{5}= \frac{6}{15}= \frac{10}{25}= \frac{4}{10}$
(6) 把$5m$长的铁丝平均截成6段,每段占全长的$\frac{1}{6}$,每段长$\frac{5}{6}m$。
(7) 在$\frac{11}{12},\frac{42}{15},\frac{8}{16},\frac{9}{7}$四个分数中,$\frac{11}{12}$，$\frac{8}{16}$是真分数,$\frac{42}{15}$，$\frac{9}{7}$是假分数,$\frac{11}{12}$，$\frac{9}{7}$是最简分数。
(8) 6和8的最大公因数是2,5和7的最小公倍数是35。
(9) 把$\frac{3}{4}$的分母加8,要使分数的大小不变,分子应乘3。
(10) 把$10g$盐完全溶解在100g水中,盐的质量是水的质量的$\frac{1}{10}$,盐的质量占盐水的质量的$\frac{1}{11}$。
(11) 在括号里填上最简分数。
$15分= $$\frac{1}{4}$时 $5dm^{2}= $$\frac{1}{20}$$m^{2}$
$35cm= $$\frac{7}{20}$$m$ $200kg= $$\frac{1}{5}$吨

答案： 解析：本题主要考查分数的意义，分数与除法的关系，真分数、假分数、最简分数的意义，最大公因数和最小公倍数以及单位换算。
(1) 把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成8份，则每份是$\frac{1}{8}$，小刚吃了其中的5份，即吃了$5 × \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$；还剩$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$。
(2) $\frac{3}{7}m$表示把$1m$平均分成7份，取其中的3份，即$1m$的$\frac{3}{7}$；也可以表示把$3m$平均分成7份，取其中的1份，即$3m$的$\frac{1}{7}$。
(3) $\frac{5}{8}$的分子是5，所以$\frac{5}{8}$里面有5个$\frac{1}{8}$；$\frac{6}{7}$的分子是6，所以6个$\frac{1}{7}$是$\frac{6}{7}$；6个$\frac{1}{6}$即$6 × \frac{1}{6} = 1$。
(4) 一箱桃子的$\frac{1}{4}$是6个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，这箱桃子共有$6 ÷ \frac{1}{4} = 24$个；这箱桃子的$\frac{1}{3}$即$24 × \frac{1}{3} = 8$个。
(5) 根据分数与除法的关系以及分数的基本性质进行求解。
(6) 把$5m$长的铁丝看作单位“1”，平均截成6段，则每段占全长的$\frac{1}{6}$；每段长$5 × \frac{1}{6} = \frac{5}{6}m$。
(7) 真分数是指分子小于分母的分数；假分数是指分子大于或等于分母的分数；最简分数是指分子和分母互质的分数。
(8) 6和8的最大公因数是它们公有的质因数的乘积，即$2 × 1 = 2$；5和7是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即$5 × 7 = 35$。
(9) $\frac{3}{4}$的分母加8变成$4 + 8 = 12$，相当于分母乘$12 ÷ 4 = 3$，要使分数的大小不变，分子也应乘3。
(10) 盐的质量是$10g$，水的质量是$100g$，所以盐的质量是水的质量的$\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$；盐水的质量是$10 + 100 = 110g$，所以盐的质量占盐水的质量的$\frac{10}{110} = \frac{1}{11}$。
(11) 根据单位换算的方法以及最简分数的意义进行求解。
答案：
(1) $\frac{5}{8}$；$\frac{3}{8}$
(2) $\frac{3}{7}$；$\frac{1}{7}$
(3) 5；6；1
(4) 24；8
(5) 2；5；6；25；$\frac{4}{10}$(答案不唯一)
(6) $\frac{1}{6}$；$\frac{5}{6}$
(7) $\frac{11}{12}$，$\frac{8}{16}$；$\frac{42}{15}$，$\frac{9}{7}$；$\frac{11}{12}$，$\frac{9}{7}$
(8) 2；35
(9) 3
(10) $\frac{1}{10}$；$\frac{1}{11}$
(11) $\frac{1}{4}$；$\frac{1}{20}$；$\frac{7}{20}$；$\frac{1}{5}$