《2025年作业本浙江教育出版社五年级数学上册北师大版》

1. 涂一涂,填一填。
$ \frac { 3 } { 4 } = \frac { ( 6 ) } { 8 } $
$ \frac { 4 } { 1 0 } = \frac { ( 2 ) } { 5 } $
$ \frac { 8 } { 1 6 } = \frac { ( 1 ) } { ( 2 ) } $

答案： 本题可根据分数的基本性质来求解。
分数的基本性质为：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
对于$\frac{3}{4}=\frac{( )}{8}$：
观察可知，分母从$4$变为$8$，$8÷4 = 2$，即分母乘$2$。
根据分数的基本性质，分子也要乘$2$，$3×2 = 6$，所以$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$。
对于$\frac{4}{10}=\frac{( )}{5}$：
观察可知，分母从$10$变为$5$，$10÷5 = 2$，即分母除以$2$。
根据分数的基本性质，分子也要除以$2$，$4÷2 = 2$，所以$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。
对于$\frac{8}{16}=\frac{( )}{( )}$：
可对分子分母同时除以它们的最大公因数进行化简，$8$和$16$的最大公因数是$8$，分子分母同时除以$8$，$\frac{8÷8}{16÷8}=\frac{1}{2}$。
综上，答案依次为：$6$；$2$；$\frac{1}{2}$。

2. 在括号里填上适当的数。
$ \frac { 5 } { 9 } = \frac { 15 } { (27) } $
$ \frac { 2 } { 7 } = \frac { (10) } { 35 } $
$ \frac { 5 } { 8 } = \frac { (25) } { 40 } = \frac { 40 } { (64) } $
$ \frac { (5) } { 3 } = \frac { 45 } { 27 } $
$ \frac { (16) } { 80 } = \frac { 1 } { 5 } $
$ \frac { (6) } { 18 } = \frac { 2 } { (6) } = \frac { 9 } { 27 } = \frac { 1 } { (3) } $

答案： 解析：本题考查分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
答案：
$\frac{5}{9}=\frac{15}{(\text{ })}$
因为$15÷5 = 3$，即分子乘$3$，根据分数基本性质，分母也应乘$3$，$9×3 = 27$，所以括号里应填$27$。
$\frac{2}{7}=\frac{(\text{ })}{35}$
因为$35÷7 = 5$，即分母乘$5$，根据分数基本性质，分子也应乘$5$，$2×5 = 10$，所以括号里应填$10$。
$\frac{5}{8}=\frac{(\text{ })}{40}=\frac{40}{(\text{ })}$
对于$\frac{5}{8}=\frac{(\text{ })}{40}$，因为$40÷8 = 5$，即分母乘$5$，根据分数基本性质，分子也应乘$5$，$5×5 = 25$，所以第一个括号里应填$25$。
对于$\frac{5}{8}=\frac{40}{(\text{ })}$，因为$40÷5 = 8$，即分子乘$8$，根据分数基本性质，分母也应乘$8$，$8×8 = 64$，所以第二个括号里应填$64$。
$\frac{(\text{ })}{3}=\frac{45}{27}$
因为$45÷\frac{27}{3}=45÷9×1 = 5$，即分子相当于乘$9$（$45÷5 = 9$），根据分数基本性质，分母也应乘$9$，$3×9 = 27÷9×1=3$（这里是为了说明分子分母变化关系，实际以分子变化为准），所以括号里应填$5$。
$\frac{(\text{ })}{80}=\frac{1}{5}$
因为$80÷5 = 16$，即分母乘$16$，根据分数基本性质，分子也应乘$16$，$1×16 = 16$，所以括号里应填$16$。
$\frac{(\text{ })}{18}=\frac{2}{(\text{ })}=\frac{9}{27}=\frac{1}{(\text{ })}$
对于$\frac{9}{27}=\frac{(\text{ })}{18}$，因为$18÷27=\frac{2}{3}$，$9×\frac{2}{3}=6$，即分母变为$18$是除以$\frac{3}{2}$，分子也应除以$\frac{3}{2}$，所以第一个括号里应填$6$。
对于$\frac{9}{27}=\frac{2}{(\text{ })}$，因为$9÷2 = 4.5$，$27÷4.5 = 6$，即分子变为$2$是除以$4.5$，分母也应除以$4.5$，所以第二个括号里应填$6$。
对于$\frac{9}{27}=\frac{1}{(\text{ })}$，因为$9÷1 = 9$，$27÷9 = 3$，即分子变为$1$是除以$9$，分母也应除以$9$，所以第三个括号里应填$3$。
故答案依次为：$27$；$10$；$25$，$64$；$5$；$16$；$6$，$6$，$3$。

3. 把相等的分数用线连起来。

答案： 解析：本题考查分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
对于$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×6}{6×6}=\frac{6}{36}$；
对于$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×18}{2×18}=\frac{18}{36}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×24}{2×24}=\frac{24}{48}$等；
对于$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×18}{3×18}=\frac{36}{54}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$；
对于$\frac{36}{54}$，$\frac{36÷18}{54÷18}=\frac{2}{3}$；
对于$\frac{6}{36}$，$\frac{6÷6}{36÷6}=\frac{1}{6}$；
对于$\frac{6}{9}$，$\frac{6÷3}{9÷3}=\frac{2}{3}$；
对于$\frac{8}{16}$，$\frac{8÷8}{16÷8}=\frac{1}{2}$；
对于$\frac{8}{12}$，$\frac{8÷4}{12÷4}=\frac{2}{3}$。
答案：$\frac{1}{6}$与$\frac{6}{36}$相连；$\frac{1}{2}$与$\frac{8}{16}$相连；$\frac{2}{3}$与$\frac{36}{54}$、$\frac{6}{9}$、$\frac{8}{12}$相连。

4. 填一填。
(1) 把$$ \frac { 2 } { 7 } $$的分子扩大到原来的4倍,要使分数的大小不变,分母应乘(4)。
(2) $$ \frac { 1 5 } { 2 5 } $$的分母减小5,要使分数的大小不变,它的分子应减小(3)。

答案： 解析：
(1) 题目考查了分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘以同一个非零数，分数的大小不变。
题目中把 $\frac{2}{7}$ 的分子扩大到原来的4倍，即 $2 × 4 = 8$，要使分数大小不变，分母也应乘以4，即 $7 × 4 = 28$。
但由于题目只问分母应乘的数，所以答案是4。
(2) 题目同样考查了分数的基本性质。
对于 $\frac{15}{25}$，分母减小5变为20，设分子减小$x$，则新的分数为 $\frac{15-x}{20}$。
要使新的分数与原分数相等，即：
$\frac{15-x}{20} = \frac{15}{25}$
$25(15-x) = 15 × 20$
$375 - 25x = 300$
$25x = 75$
$x = 3$
所以分子应减小3。
答案：
(1) 4
(2) 3

5. (1) 把$$ \frac { 5 } { 6 } $和$ \frac { 3 } { 8 } $$化成分母是24而大小不变的分数。
(2) 把$$ \frac { 9 } { 3 6 } $和$ \frac { 6 } { 3 0 } $$化成分子为1而大小不变的分数。

答案： 解析：
(1) 题目考查分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。我们需要将给定的分数转化为分母是24且大小不变的分数。
(2) 题目同样考查分数的基本性质，但这次是需要将给定的分数转化为分子是1且大小不变的分数。
答案：
(1)
对于 $\frac{5}{6}$，为了使其分母变为24，我们可以将分子和分母同时乘以4：
$\frac{5}{6} = \frac{5 × 4}{6 × 4} = \frac{20}{24}$
对于 $\frac{3}{8}$，为了使其分母变为24，我们可以将分子和分母同时乘以3：
$\frac{3}{8} = \frac{3 × 3}{8 × 3} = \frac{9}{24}$
(2)
对于 $\frac{9}{36}$，为了使其分子变为1，我们可以将分子和分母同时除以9：
$\frac{9}{36} = \frac{9 ÷ 9}{36 ÷ 9} = \frac{1}{4}$
对于 $\frac{6}{30}$，为了使其分子变为1，我们可以先将分子分母同时除以他们的最大公约数6（这里为了更直观地得到分子为1的分数，我们可以先除以他们的公因数，如先除以2，再进一步化简，但直接除以6也是可以的），得到：
$\frac{6}{30} = \frac{6 ÷ 6}{30 ÷ 6} = \frac{1}{5}$