《2025年作业本浙江教育出版社五年级数学上册北师大版》

1. 填空。
(1) 把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和,高等于梯形的高,这个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(2) 平行四边形的面积是$50dm^{2}$,与它等底等高的三角形的面积是25$dm^{2}$。
(3) 一个三角形的面积是$4m^{2}$,底是$2m$,高是4m。
(4) 一个梯形的上底与下底的和是$40dm$,高是$65dm$,面积是1300$dm^{2}$。

答案： 解析：
(1) 这个问题涉及到梯形和平行四边形的几何关系。当两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形时，平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，高等于梯形的高。由于两个梯形组成一个平行四边形，所以梯形的面积是平行四边形面积的一半。
(2) 这个问题涉及到平行四边形和三角形的面积关系。三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
(3) 这个问题是三角形的面积公式的反用，即面积 = (底 × 高) / 2，可以通过这个公式求出高。
(4) 这个问题是梯形面积公式的应用，即面积 = (上底 + 下底) × 高 / 2。
答案：
(1) 这个平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，高等于梯形的高，这个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(2) 25
(3) 4
(4) 1300

2. 判断。
(1) 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 (×)
(2) 梯形的面积是平行四边形面积的一半。 (×)
(3) 三角形的底扩大到原来的5倍,高不变,面积也扩大到原来的5倍。 (√)
(4) 等底等高的长方形和平行四边形比较,它们的面积相等,平行四边形的周长更长。 (√)

答案： 解析：
(1) 题目考查两个面积相等的三角形是否能拼成一个平行四边形。实际上，只有两个完全一样的三角形（不仅仅是面积相等，形状也要一样）才能拼成一个平行四边形。因此，该说法是错误的。
(2) 题目考查梯形的面积与平行四边形面积的关系。梯形的面积并不一定是平行四边形面积的一半，这取决于梯形和平行四边形的具体尺寸。因此，该说法是错误的。
(3) 题目考查三角形面积的变化规律。三角形的面积公式是底乘以高再除以2。如果底扩大到原来的5倍，而高保持不变，那么面积也会扩大到原来的5倍。因此，该说法是正确的。
(4) 题目考查等底等高的长方形和平行四边形的面积和周长的比较。等底等高的长方形和平行四边形的面积确实相等，但由于平行四边形的两侧边可以斜伸，因此平行四边形的周长通常会比长方形更长。因此，该说法是正确的。
答案：
(1) ×
(2) ×
(3) √
(4) √

3. 选择。
(1) 一个平行四边形的高有(C)。
A. 1条 B. 2条 C. 无数条 D. 无法确定
(2) 如右下图,一个长方形的木框架在拉动的过程中会形成一个平行四边形。这个变化过程中,图形的周长(A),面积(C)。
A. 不变 B. 比原来大
C. 比原来小 D. 无法确定

(3) 如右图,阴影部分与空白部分的面积比较,(C)。
A. 阴影部分面积大 B. 空白部分面积大
C. 两部分面积相等 D. 无法确定大小

答案： （1）一个平行四边形可以从任意一点向对边作垂线，这样的垂线都是平行四边形的高。
由于平行四边形对边平行且可以无限选取点来作高，所以一个平行四边形的高有无数条。
答案：C。
（2）当长方形木框架被拉成平行四边形时，其四条边的长度并未改变，只是形状发生了变化。
周长是图形各边长度之和，因此周长不变。
面积是底与高的乘积。在拉伸过程中，底可能保持不变，但高一定会变小（除非拉伸后仍然是长方形，但这种情况可以视为特例，不影响一般性的结论）。
因此，面积会变小。
答案：A；C。
（3）观察图形可知，阴影部分与空白部分等底等高。
根据三角形和平行四边形的面积公式，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
由于阴影部分是两个这样的三角形，而空白部分也是一个这样的三角形加上一个与三角形等底等高的梯形（但梯形面积与三角形面积相等，因为它们等底等高且由同一条对角线分割），所以阴影部分与空白部分面积相等。
答案：C。

4. 计算下列各图形的面积。(单位:cm)

答案： 1. 12×8=96(cm²)
2. 24×18÷2=216(cm²)
3. (9+14)×12÷2=138(cm²)