《2025年作业本浙江教育出版社五年级数学上册北师大版》

1. 在1~20中,质数有2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,共有8个；合数有4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20,共有11个；1既不是质数,也不是合数。

答案： 解析：本题考查质数和合数的定义。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。根据这些定义，在1到20的范围内找出质数和合数。
答案：质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19，共有8个；
合数有：4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20，共有11个；
1既不是质数也不是合数。

2. 将下面的数按要求归类。
27 47 83 1 49 2 91 43 111

答案： 解析：本题考查质数与合数的概念及判断。质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。1 既不是质数也不是合数。
答案：质数：47、83、2、43；合数：27、49、91、111。

3. 猜质数游戏。

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答案： 解析：本题考查质数的定义，即一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。通过分析两个数的积以及和等条件来确定这两个质数。
第一组：
因为积是$6$，将$6$分解因数：$6 = 1×6 = 2×3$。
又因为这两个数是质数，$1$既不是质数也不是合数，$6$是合数，$2$和$3$是质数，所以这两个数是$2$和$3$。
第二组：
把$91$分解因数：$91 = 1×91 = 7×13$。
$1$既不是质数也不是合数，$91$是合数，$7$和$13$是质数。
同时$7 + 13 = 20$，满足和是$20$这个条件，所以这两个数是$7$和$13$。
答案：$2$；$3$；$7$；$13$。

4. 按要求写数。
(1) 写出10~30中既是奇数又是合数的数。
(2) 一个三位数,个位是最小的质数,十位是最小的合数,百位上的数字是个位与十位上的数字之和。这个数是多少?

答案： 解析：
(1) 首先，我们需要知道什么是奇数和合数。奇数是不能被2整除的数，合数则是除了1和它本身外还有其他因数的数。在10~30的范围内，我们可以逐一检查每个数是否既是奇数又是合数。
(2) 对于第二问，我们需要知道什么是最小的质数和最小的合数。最小的质数是2，最小的合数是4。根据题目描述，我们可以确定这个三位数的个位、十位和百位上的数字。
答案：
(1) 在10~30中，既是奇数又是合数的数有：15, 21, 25, 27。
(2) 根据题目描述，个位是最小的质数，即2；十位是最小的合数，即4；百位上的数字是个位与十位上的数字之和，即2+4=6。所以，这个三位数是642。

5. 照样子,把下面各数写成几个质数相乘的形式。
例：$6 = 2×3$ $14 = $(2)×(7) $20 = $(2)×(2)×(5)
$38 = $(2)×(19) $45 = $(3)×(3)×(5)

答案： 解析：本题考查质数的定义，即一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数。需要将给定的数分解为质因数的乘积。
答案：$14 = 2×7$，$20 = 2×2×5$，$38 = 2×19$，$45 = 3×3×5$。