《2025年作业本浙江教育出版社五年级数学上册北师大版》

1. 在方格纸上画面积是$18cm^{2}$、边长是整厘米数的长方形,有几种情况？画一画。(每个小方格的边长表示1 cm)

18的全部因数：(1, 2, 3, 6, 9, 18)。

答案：
解析：本题考查因数的概念及找因数的方法，通过找出$18$的所有因数组合，来确定能画出几种面积是$18cm^{2}$且边长为整厘米数的长方形。
答案：
18的全部因数：$1, 2, 3, 6, 9, 18$。
能画出$3$种情况：
①长$18cm$，宽$1cm$；
②长$9cm$，宽$2cm$；
③长$6cm$，宽$3cm$。

2. 填数。
(1)16的全部因数：(1, 2, 4, 8, 16)。
20的全部因数：(1, 2, 4, 5, 10, 20)。
既是16的因数,又是20的因数的数：(1, 2, 4)。
(2)一个数的最小因数是(1),最大因数是(它本身)。

答案： 解析：
(1) 本题考查因数的概念及求解方法。首先，我们需要找出16和20的所有因数，然后找出它们的公因数。
因数是指能够整除给定数的数。例如，16的因数包括1, 2, 4, 8, 16。
对于20，我们可以用同样的方法找出其因数。
然后，我们比较这两组因数，找出既是16的因数又是20的因数的数，即它们的公因数。
(2) 本题考查一个数的最小因数和最大因数的概念。
对于任何正整数n，它的最小因数总是1，因为1可以整除任何数。
而一个数的最大因数总是它自身，因为任何数都可以被自身整除。
答案：
(1) 16的全部因数：( 1, 2, 4, 8, 16 )。
20的全部因数：( 1, 2, 4, 5, 10, 20 )。
既是16的因数,又是20的因数的数：( 1, 2, 4 )。
(2) 一个数的最小因数是( 1 ),最大因数是( 它本身 )。

3. 用“△”标出14的因数,用“○”圈出28的因数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

答案： △1 △2 △7 △14
○1 ○2 ○4 ○7 ○14 ○28

*4. 把36条鱼放到若干个鱼缸里(至少2个),每个鱼缸中鱼的条数同样多,有多少种不同的放法？分别需要多少个鱼缸？

答案： 解析：本题主要考查因数的应用。
首先找出36的所有因数，因数就是能够整除给定数的数。
36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。
由于题目要求至少2个鱼缸，且每个鱼缸中鱼的条数同样多，
所以需要排除每个鱼缸放1条鱼（即36个鱼缸，不符合至少2个鱼缸的条件）和每个鱼缸放36条鱼（即1个鱼缸，也不符合条件）的两种情况。
接下来，根据每个因数来确定鱼缸的数量和每个鱼缸中鱼的条数：
如果每个鱼缸放2条鱼，那么需要18个鱼缸；
如果每个鱼缸放3条鱼，那么需要12个鱼缸；
如果每个鱼缸放4条鱼，那么需要9个鱼缸；
如果每个鱼缸放6条鱼，那么需要6个鱼缸；
如果每个鱼缸放9条鱼，那么需要4个鱼缸；
如果每个鱼缸放12条鱼，那么需要3个鱼缸；
如果每个鱼缸放18条鱼，那么需要2个鱼缸。
答案：有7种不同的放法，分别需要2，3，4，6，9，12，18个鱼缸。