《2025年作业本浙江教育出版社七年级数学上册浙教版》

6. 已知关于$x的多项式-2x^2 + mx + nx^2 - 5x - 1的值与x$的取值无关,则$m$ = 5,$n$ = 2。

答案： 5;2

7. 已知$a$,$b$为常数,且三个单项式$2x^2y$,$ax^b y$,$-3xy$的和仍然是单项式,求$a + b$值。

答案： 当$2x^{2}y+ax^{b}y=0$时，$a=-2,b=2,a+b=0$；当$ax^{b}y-3xy=0$时，$a=3,b=1,a+b=4$。综上所述，$a+b$的值为0或4。

8. 某商场一种商品的成本是销售收入的50%,税款和其他费用(不列入成本)合计为销售收入的10%。若该种商品的销售收入为$x$万元,则该商场获利润多少万元？(用含$x$的代数式表示)

答案： 0.4x 万元

9. 如图是某住宅的平面结构示意图及有关尺寸(墙壁厚度忽略不计,单位：m)。
(1)求该住宅的面积(用含$x$,$y$的代数式表示)。
(2)该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,其中铺厨房地面用了$8\ m^2$的地砖。如果地砖的价格是每平方米60元,那么购买地砖至少需要多少元？
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答案： 1. （1）
解：
住宅面积可看作是一个大长方形的面积，大长方形的长为$4y$，宽为$4x$，根据长方形面积公式$S = 长×宽$，但也可以将住宅面积拆分为几个部分的面积之和。
住宅面积$S=2x\cdot4y+(4x - 2x)\cdot y+(4y - 2y)\cdot2x+(4x - 2x - x)\cdot y$
先分别计算各项：
$2x\cdot4y = 8xy$；
$(4x - 2x)\cdot y=2xy$；
$(4y - 2y)\cdot2x = 4xy$；
$(4x - 2x - x)\cdot y=xy$。
然后求和：$S=8xy + 2xy+4xy + xy$。
合并同类项得$S = 15xy$。
2. （2）
解：
已知厨房面积$S_{厨房}=x\cdot (4y-2y)=2xy$，因为$2xy = 8$，所以$xy=4$。
除卧室以外的面积$S'=15xy-8xy = 7xy$。
把$xy = 4$代入$S'$得$S'=7×4=28(m^{2})$。
已知地砖价格是每平方米$60$元，则购买地砖需要的费用$W = 60×28=1680$（元）。
综上，（1）该住宅面积为$15xy\ m^{2}$；（2）购买地砖至少需要$1680$元。