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13. (1)用“＞”“＜”或“=”填空：
$\sqrt{1}$
(2)由(1)可知：
①$|1-\sqrt{2}|=$
②$|\sqrt{2}-\sqrt{3}|=$
③$|\sqrt{3}-\sqrt{4}|=$
④$|\sqrt{4}-\sqrt{5}|=$
(3)计算(结果保留根号)：
①$|1-\sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-\sqrt{4}|+|\sqrt{4}-\sqrt{5}|$；
②$|1-\sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-\sqrt{4}|+|\sqrt{4}-\sqrt{5}|+…+|\sqrt{2025}-\sqrt{2026}|$。
$\sqrt{1}$
＜
$\sqrt{2}$＜
$\sqrt{3}$＜
$\sqrt{4}$＜
$\sqrt{5}$。(2)由(1)可知：
①$|1-\sqrt{2}|=$
$\sqrt{2}-1$
；②$|\sqrt{2}-\sqrt{3}|=$
$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
；③$|\sqrt{3}-\sqrt{4}|=$
$\sqrt{4}-\sqrt{3}$
；④$|\sqrt{4}-\sqrt{5}|=$
$\sqrt{5}-\sqrt{4}$
。(3)计算(结果保留根号)：
①$|1-\sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-\sqrt{4}|+|\sqrt{4}-\sqrt{5}|$；
②$|1-\sqrt{2}|+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-\sqrt{4}|+|\sqrt{4}-\sqrt{5}|+…+|\sqrt{2025}-\sqrt{2026}|$。
①$\sqrt{5}-1$；②$\sqrt{2026}-1$
答案：
（1）$＜,＜,＜,＜$ （2）①$\sqrt{2}-1$;②$\sqrt{3}-\sqrt{2}$;③$\sqrt{4}-\sqrt{3}$;④$\sqrt{5}-\sqrt{4}$（3）①$\sqrt{5}-1$;②$\sqrt{2026}-1$
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