搜索
1. 如图,比数轴上点A表示的数大3的数是(
A.-1
B.0
C.1
D.2
]
D
)。A.-1
B.0
C.1
D.2
]
答案：
D
2. 下列计算正确的是(
A.$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}× 4= 0× 4= 0$
B.$4÷ (-2)× (-\frac{1}{2})= 4÷ 1= 4$
C.$-3^{2}-(-2)^{3}= 9-8= 1$
D.$(-\frac{1}{4})÷ (\frac{1}{12}+\frac{1}{16})= (-\frac{1}{4})÷ \frac{7}{48}= -\frac{12}{7}$
D
)。A.$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}× 4= 0× 4= 0$
B.$4÷ (-2)× (-\frac{1}{2})= 4÷ 1= 4$
C.$-3^{2}-(-2)^{3}= 9-8= 1$
D.$(-\frac{1}{4})÷ (\frac{1}{12}+\frac{1}{16})= (-\frac{1}{4})÷ \frac{7}{48}= -\frac{12}{7}$
答案：
D
3. 计算：
(1)$-6+4$；
(2)$(-7)-(-13)$；
(3)$(-\frac{11}{5})× (-\frac{2}{11})$；
(4)$36÷ (-\frac{1}{3})$。
(1)$-6+4$；
(2)$(-7)-(-13)$；
(3)$(-\frac{11}{5})× (-\frac{2}{11})$；
(4)$36÷ (-\frac{1}{3})$。
答案：
1. （1）
解：$-6 + 4=-(6 - 4)=-2$。
2. （2）
解：$(-7)-(-13)=-7 + 13=13 - 7 = 6$。
3. （3）
解：$(-\frac{11}{5})×(-\frac{2}{11})=\frac{11}{5}×\frac{2}{11}=\frac{2}{5}$。
4. （4）
解：$36÷(-\frac{1}{3})=36×(-3)=-108$。
综上，答案依次为：（1）$-2$；（2）$6$；（3）$\frac{2}{5}$；（4）$-108$。
解：$-6 + 4=-(6 - 4)=-2$。
2. （2）
解：$(-7)-(-13)=-7 + 13=13 - 7 = 6$。
3. （3）
解：$(-\frac{11}{5})×(-\frac{2}{11})=\frac{11}{5}×\frac{2}{11}=\frac{2}{5}$。
4. （4）
解：$36÷(-\frac{1}{3})=36×(-3)=-108$。
综上，答案依次为：（1）$-2$；（2）$6$；（3）$\frac{2}{5}$；（4）$-108$。
4. 计算：
(1)$(-\frac{1}{2})+(+\frac{3}{5})-\frac{3}{2}$；
(2)$4+3× (-2)^{3}$；
(3)$-4.2÷ \frac{7}{8}× (-\frac{5}{4})$；
(4)$(-6)^{2}× (\frac{1}{3}-\frac{1}{2})-2^{3}$。
(1)$(-\frac{1}{2})+(+\frac{3}{5})-\frac{3}{2}$；
(2)$4+3× (-2)^{3}$；
(3)$-4.2÷ \frac{7}{8}× (-\frac{5}{4})$；
(4)$(-6)^{2}× (\frac{1}{3}-\frac{1}{2})-2^{3}$。
答案：
1. （1）
解：
利用加法交换律$a + b + c=a + c + b$，则$(-\frac{1}{2})+(+\frac{3}{5})-\frac{3}{2}=(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2})+\frac{3}{5}$。
先计算$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$，根据同分母分数减法法则$\frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a - b}{c}$（这里$c = 2$，$a=-1$，$b = 3$），$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=\frac{-1 - 3}{2}=\frac{-4}{2}=-2$。
再计算$-2+\frac{3}{5}$，根据异分母分数加法法则$a+\frac{b}{c}=\frac{ac + b}{c}$（这里$a=-2=\frac{-10}{5}$，$b = 3$，$c = 5$），$-2+\frac{3}{5}=\frac{-10 + 3}{5}=-\frac{7}{5}$。
2. （2）
解：
先计算指数运算$(-2)^{3}$，根据$a^{n}$（$a=-2$，$n = 3$）的定义$a^{n}=\underbrace{a× a×\cdots× a}_{n个a}$，则$(-2)^{3}=(-2)×(-2)×(-2)=-8$。
再计算乘法运算$3×(-8)$，根据有理数乘法法则$a× b$（$a = 3$，$b=-8$），异号得负，$3×(-8)=-24$。
最后计算加法运算$4+( - 24)$，根据有理数加法法则$a+( - b)=a - b$（$a = 4$，$b = 24$），$4+( - 24)=4-24=-20$。
3. （3）
解：
先将$-4.2$化为分数$-4.2=-\frac{42}{10}=-\frac{21}{5}$。
再根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$（$a =-\frac{21}{5}$，$b=\frac{7}{8}$），则$-4.2÷\frac{7}{8}=-\frac{21}{5}×\frac{8}{7}$。
计算$-\frac{21}{5}×\frac{8}{7}$，根据分数乘法法则$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$（$a=-21$，$b = 5$，$c = 8$，$d = 7$），$-\frac{21}{5}×\frac{8}{7}=\frac{-21×8}{5×7}=\frac{-3×8}{5}=-\frac{24}{5}$。
然后计算$-\frac{24}{5}×(-\frac{5}{4})$，根据分数乘法法则，同号得正，$\frac{24×5}{5×4}=6$。
4. （4）
解：
先计算指数运算$(-6)^{2}=36$，$2^{3}=8$。
再计算括号内的运算$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$，根据异分母分数减法法则$\frac{a}{c}-\frac{b}{d}=\frac{ad - bc}{cd}$（$a = 1$，$b = 1$，$c = 3$，$d = 2$），$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2-3}{6}=-\frac{1}{6}$。
然后计算乘法运算$36×(-\frac{1}{6})$，根据有理数乘法法则$a× b$（$a = 36$，$b=-\frac{1}{6}$），异号得负，$36×(-\frac{1}{6})=-6$。
最后计算减法运算$-6-8$，根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，$-6-8=-6+( - 8)=-14$。
综上，（1）$-\frac{7}{5}$；（2）$-20$；（3）$6$；（4）$-14$。
解：
利用加法交换律$a + b + c=a + c + b$，则$(-\frac{1}{2})+(+\frac{3}{5})-\frac{3}{2}=(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2})+\frac{3}{5}$。
先计算$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$，根据同分母分数减法法则$\frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a - b}{c}$（这里$c = 2$，$a=-1$，$b = 3$），$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}=\frac{-1 - 3}{2}=\frac{-4}{2}=-2$。
再计算$-2+\frac{3}{5}$，根据异分母分数加法法则$a+\frac{b}{c}=\frac{ac + b}{c}$（这里$a=-2=\frac{-10}{5}$，$b = 3$，$c = 5$），$-2+\frac{3}{5}=\frac{-10 + 3}{5}=-\frac{7}{5}$。
2. （2）
解：
先计算指数运算$(-2)^{3}$，根据$a^{n}$（$a=-2$，$n = 3$）的定义$a^{n}=\underbrace{a× a×\cdots× a}_{n个a}$，则$(-2)^{3}=(-2)×(-2)×(-2)=-8$。
再计算乘法运算$3×(-8)$，根据有理数乘法法则$a× b$（$a = 3$，$b=-8$），异号得负，$3×(-8)=-24$。
最后计算加法运算$4+( - 24)$，根据有理数加法法则$a+( - b)=a - b$（$a = 4$，$b = 24$），$4+( - 24)=4-24=-20$。
3. （3）
解：
先将$-4.2$化为分数$-4.2=-\frac{42}{10}=-\frac{21}{5}$。
再根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$（$a =-\frac{21}{5}$，$b=\frac{7}{8}$），则$-4.2÷\frac{7}{8}=-\frac{21}{5}×\frac{8}{7}$。
计算$-\frac{21}{5}×\frac{8}{7}$，根据分数乘法法则$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$（$a=-21$，$b = 5$，$c = 8$，$d = 7$），$-\frac{21}{5}×\frac{8}{7}=\frac{-21×8}{5×7}=\frac{-3×8}{5}=-\frac{24}{5}$。
然后计算$-\frac{24}{5}×(-\frac{5}{4})$，根据分数乘法法则，同号得正，$\frac{24×5}{5×4}=6$。
4. （4）
解：
先计算指数运算$(-6)^{2}=36$，$2^{3}=8$。
再计算括号内的运算$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$，根据异分母分数减法法则$\frac{a}{c}-\frac{b}{d}=\frac{ad - bc}{cd}$（$a = 1$，$b = 1$，$c = 3$，$d = 2$），$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{2-3}{6}=-\frac{1}{6}$。
然后计算乘法运算$36×(-\frac{1}{6})$，根据有理数乘法法则$a× b$（$a = 36$，$b=-\frac{1}{6}$），异号得负，$36×(-\frac{1}{6})=-6$。
最后计算减法运算$-6-8$，根据有理数减法法则$a - b=a+( - b)$，$-6-8=-6+( - 8)=-14$。
综上，（1）$-\frac{7}{5}$；（2）$-20$；（3）$6$；（4）$-14$。
查看更多完整答案，请扫码查看
