《2025年作业本浙江教育出版社七年级数学上册浙教版》

6. 下列算式：①$-10^3$；②$(-10)^3$；③$-(-10)^3$；④$-(-10^3)$,其中负数有(A)。
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

答案： 6. A

7. 写出一个正整数m的值,使算式“$4 × (-1)^m + (-1)^{10}= -3$”成立。

答案： 7. 答案不唯一，正整数m为奇数即可。如m=3。

8. 如图,一跳点P从距原点1个单位的点A处向原点方向跳动,第1次跳到点$A_1$处(点$A_1$到原点O的距离是点A到原点O距离的一半),第2次跳到点$A_2$处(点$A_2$到原点O的距离是$A_1$到原点O距离的一半),如此不断跳下去……问：第1次跳动后,点P到原点的距离是多少？第2次跳动后呢？第10次跳动后呢？

答案： 8. $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\left(\frac{1}{2}\right)^{10}=\frac{1}{1024}$。

9. 根据乘方的意义,可将$\frac{1}{8}转化为底数为\frac{1}{2}$的幂,如$\frac{1}{8}= (\frac{1}{2})^3$,从而可得到：$(\frac{1}{8})^2= \frac{1}{8} × \frac{1}{8}= (\frac{1}{2})^3 × (\frac{1}{2})^3= \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2}= (\frac{1}{2})^6$。按此规律,计算：$2^{19} × (-\frac{1}{8})^6$。

答案： 9. $2^{19}×\left(-\frac{1}{8}\right)^6=2^{19}×\left(\frac{1}{8}\right)^6=2^{19}×\left(\frac{1}{2}\right)^{18}=2$。