《2025年作业本浙江教育出版社六年级数学上册人教版》

1. 填表。
| |半径(r)|直径(d)|周长(C)|面积(S)|
|圆|3cm| | | |
| | |4cm| | |
| | | |3.14cm| |

答案： | |半径(r)|直径(d)|周长(C)|面积(S)|
|圆|3cm|6cm|18.84cm|28.26cm²|
| |2cm|4cm|12.56cm|12.56cm²|
| |0.5cm|1cm|3.14cm|0.785cm²|

2. 用两根长度都是6.28m的铁丝分别围成正方形和圆,它们的面积分别是多少平方米？

答案： 正方形边长：6.28÷4=1.57(m)
正方形面积：1.57×1.57=2.4649(m²)
圆的半径：6.28÷3.14÷2=1(m)
圆的面积：3.14×1²=3.14(m²)
答：正方形面积是2.4649平方米，圆的面积是3.14平方米，它们的面积不一样大。

3. 如右图,一个圆形花坛的直径是40m,扩建后花坛的半径增加了10m。扩建后这个花坛的面积增加了多少平方米？

答案： 原半径：40÷2=20(m)
扩建后半径：20+10=30(m)
原面积：3.14×20²=1256(m²)
扩建后面积：3.14×30²=2826(m²)
增加的面积：2826-1256=1570(m²)
答：扩建后这个花坛的面积增加了1570平方米。

4. 下列正方形的边长都是6dm。每个正方形中阴影部分的周长、面积分别是多少？

答案： 第一个正方形（外方内圆）
阴影周长：
正方形周长 = $6 × 4 = 24$ dm
圆的周长 = $2 × 3.14 × (6 ÷ 2) = 18.84$ dm
阴影周长 = 正方形周长 + 圆的周长 = $24 + 18.84 = 42.84$ dm
阴影面积：
正方形面积 = $6 × 6 = 36$ dm²
圆的面积 = $3.14 × (6 ÷ 2)^2 = 28.26$ dm²
阴影面积 = 正方形面积 - 圆的面积 = $36 - 28.26 = 7.74$ dm²
第二个正方形（四分之一圆组合）
阴影周长：
4个四分之一圆的弧长之和 = 1个整圆的周长 = $2 × 3.14 × (6 ÷ 2) = 18.84$ dm
阴影面积：
正方形面积 = $6 × 6 = 36$ dm²
4个四分之一圆的面积之和 = 1个整圆的面积 = $3.14 × (6 ÷ 2)^2 = 28.26$ dm²
阴影面积 = 正方形面积 - 圆的面积 = $36 - 28.26 = 7.74$ dm²
关系
面积关系：两个正方形中阴影部分面积相等（均为7.74 dm²）。
周长关系：第一个阴影周长（42.84 dm）大于第二个阴影周长（18.84 dm）。

|圆的半径/cm|1|2|3|4|a|
|圆的面积$/cm^2$|3.14|12.56|28.26|50.24|3.14a²|
|正方形的面积$/cm^2$|4|16|36|64|4a²|
|圆和正方形的面积之比|157:200|157:200|157:200|157:200|157:200|

答案： |圆的半径/cm|1|2|3|4|a|
|----|----|----|----|----|----|
|圆的面积$/cm^2$|$3.14$|$12.56$|$28.26$|$50.24$|$3.14a^2$|
|正方形的面积$/cm^2$|$4$|$16$|$36$|$64$|$4a^2$|
|圆和正方形的面积之比|$157:200$|$157:200$|$157:200$|$157:200$|$157:200$|