《2025年作业本浙江教育出版社六年级数学上册人教版》

1. (1) A,B两地相距720km,甲车从A地到B地要行驶8小时,乙车从B地到A地要行驶10小时。甲、乙两车平均每小时分别行驶多少千米?甲、乙两车同时从A,B两地出发,相向而行,几小时后相遇?
(2) 甲车从A地到B地要行驶8小时,乙车从B地到A地要行驶10小时。如果甲、乙两车同时从A,B两地出发,相向而行,几小时后相遇?

答案：
(1) 甲车速度：720÷8=90(千米/小时)
乙车速度：720÷10=72(千米/小时)
相遇时间：720÷(90+72)=720÷162=$\frac{40}{9}$(小时)
(2) 1÷($\frac{1}{8}$$\frac{+1}{10}$)=1÷($\frac{5}{40}$$\frac{+4}{40}$)=1÷$\frac{9}{40}$=$\frac{40}{9}$(小时)

2. 挖一条长300m的水渠,甲队单独挖,20天可完成;乙队单独挖,30天可完成。两队合作,多少天能完成?

答案： 甲队每天挖的长度：300÷20=15(m)
乙队每天挖的长度：300÷30=10(m)
两队每天共挖的长度：15+10=25(m)
合作完成需要的天数：300÷25=12(天)
答：两队合作，12天能完成。

3. 一项工程,如果甲队单独做,每天完成这项工程的$\frac {1}{6}$;如果乙队单独做,每天完成这项工程的$\frac {1}{8}$。两队合作3天,可以完成这项工程的几分之几?还剩这项工程的几分之几?

答案： 甲队每天完成工程的$\frac{1}{6}$，乙队每天完成工程的$\frac{1}{8}$，两队合作每天完成$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$。
合作3天完成的工程量为$\frac{7}{24}×3 = \frac{7}{8}$。
剩余工程量为$1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$。
答：两队合作3天，可以完成这项工程的$\frac{7}{8}$，还剩这项工程的$\frac{1}{8}$。

4. 一批零件,如果王师傅单独加工,需要10天;如果李师傅单独加工,需要15天。王师傅和李师傅合作,多少天能加工这批零件的$\frac {2}{3}$?

答案： 解析：
本题考查工程问题。
题目给出了王师傅和李师傅单独完成加工一批零件所需的时间，需要求出他们合作完成这批零件的$\frac{2}{3}$所需的时间。
首先，需要确定王师傅和李师傅每天各自能完成的零件比例。
王师傅单独加工需要10天，所以他每天能完成$\frac{1}{10}$的工作；
李师傅单独加工需要15天，所以他每天能完成$\frac{1}{15}$的工作。
接下来，将两人每天的工作效率相加，得到他们合作每天能完成的零件比例：
$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$。
所以，他们合作每天能完成$\frac{1}{6}$的工作。
现在，需要求出他们合作完成$\frac{2}{3}$工作所需的时间。
设他们合作完成$\frac{2}{3}$工作所需的时间为$t$天，那么他们每天完成的工作量乘以时间应该等于总工作量$\frac{2}{3}$，即：
$\frac{1}{6} × t = \frac{2}{3}$。
解这个方程，得到：
$t = \frac{2}{3} ÷ \frac{1}{6} = \frac{2}{3} × 6 = 4$。
所以，王师傅和李师傅合作需要4天来加工这批零件的$\frac{2}{3}$。
答案：4天。